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Ein Zylinder ist ein geometrisches Objekt, das aus zwei geraden, parallelen und senkrecht aufeinander stehenden Kreisen besteht. Der Zylinder hat daher zwei Endflächen (oder Basiskreise), die sich genau über dem Mittelpunkt der Kreise treffen. Die Linie, die die beiden Kreise verbindet, nennt man den Zylindermantel.
Die Formel für den Umfang eines Zylinders lautet:
U = 2π r + 2π h
Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders lautet:
A = 2π rh + 2πr2
Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet:
V = πr2h
Die Formel für die Höhe eines Zylinders lautet:
h = V / (πr2)
Die Formel für den Mantel eines Zylinders lautet:
M = 2π r h
Aufgaben mit Lösungen Zylinder Klasse 9
In diesem Artikel werden wir uns mit dem Zylinder beschäftigen. Wir werden sehen, was ein Zylinder ist und wie man ihn berechnet. Dann werden wir einige Übungen machen, um unsere Kenntnisse zu vertiefen. Am Ende des Artikels findest du eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie du einen Zylinder selbst berechnen kannst. Viel Spaß!
Ein Zylinder ist ein geometrisches Objekt, das aus zwei parallelen Kreisen besteht, die durch eine gerade Linie verbunden sind. Die Linie, die die beiden Kreise verbindet, nennt man Achse des Zylinders. Die Kreise nennt man auch Basiskreise. Der Zylinder hat zwei Flächen: die Oberfläche und die Unterfläche. Die Oberfläche ist die Fläche, die den Zylinder umgibt. Die Unterfläche ist die Fläche, die vom Zylinder bedeckt wird. Der Zylinder hat auch zwei Seiten: die Vorderseite und die Rückseite. Die Vorderseite ist die Seite, die zur Achse des Zylinders hin orientiert ist. Die Rückseite ist die Seite, die von der Achse des Zylinders weg orientiert ist.
Der Zylinder hat auch zwei Enden: das obere Ende und das untere Ende. Das obere Ende ist der Teil des Zylinders, der näher an der Achse ist. Das untere Ende ist der Teil des Zylinders, der weiter von der Achse entfernt ist.
Der Zylinder hat auch zwei Ränder: den Äußeren Rand und den Inneren Rand. Der Äußere Rand ist der Rand des Zylinders, der die Oberfläche umgibt. Der Innere Rand ist der Rand des Zylinders, der die Unterfläche umgibt.
Der Zylinder hat auch zwei Kanten: die Vorderkante und die Rückkante. Die Vorderkante ist die Kante, die der Achse des Zylinders am nächsten ist. Die Rückkante ist die Kante, die der Achse des Zylinders am weitesten entfernt ist.
Der Umfang eines Zylinders ist die Länge der Linie, die um den Zylinder herum verläuft. Der Umfang eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Kreise, die auf der Oberfläche des Zylinders sind. Der Umfang eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Umfang = Länge der Achse * Anzahl der Umdrehungen
Die Oberfläche eines Zylinders ist die Fläche, die den Zylinder umgibt. Die Oberfläche eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Kreise multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Kreise, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat. Die Oberfläche eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Oberfläche = Länge der Achse * Anzahl der Kreise
Die Unterfläche eines Zylinders ist die Fläche, die vom Zylinder bedeckt wird. Die Unterfläche eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Kreise multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Kreise, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat. Die Unterfläche eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Unterfläche = Länge der Achse * Anzahl der Kreise
Die Höhe eines Zylinders ist die Länge der Linie, die von der Unterseite des Zylinders zur Oberseite des Zylinders verläuft. Die Höhe eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Kreise, die auf der Oberfläche des Zylinders sind. Die Höhe eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Höhe = Länge der Achse * Anzahl der Umdrehungen
Der Radius eines Zylinders ist die Länge der Linie, die von der Mitte eines der beiden Basiskreise zur Achse des Zylinders verläuft. Der Radius eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Kreise, die auf der Oberfläche des Zylinders sind. Der Radius eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Radius = Länge der Achse * Anzahl der Umdrehungen
Der Durchmesser eines Zylinders ist die Länge der Linie, die von einem der beiden Basiskreise zur anderen Seite des Zylinders verläuft. Der Durchmesser eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Kreise, die auf der Oberfläche des Zylinders sind. Der Durchmesser eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Durchmesser = Länge der Achse * Anzahl der Umdrehungen
Der Volumen eines Zylinders ist die Fläche, die von dem Zylinder eingeschlossen wird. Der Volumen eines Zylinders berechnet sich, indem man die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Kreise multipliziert, die der Zylinder hat. Die Anzahl der Kreise, die der Zylinder hat, ist die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat. Der Volumen eines Zylinders berechnet sich also wie folgt:
Volumen = Länge der Achse * Anzahl der Kreise
Jetzt, da wir wissen, was ein Zylinder ist und wie man ihn berechnet, machen wir einige Übungen, um unsere Kenntnisse zu vertiefen.
Übung 1:
Berechne den Umfang, die Oberfläche, die Unterfläche, die Höhe, den Radius und den Durchmesser eines Zylinders mit einer Achse von 3 cm und einem Umfang von 12 cm.
Umfang = 3 cm * 12 cm = 36 cm
Oberfläche = 3 cm * 12 cm = 36 cm2
Unterfläche = 3 cm * 12 cm = 36 cm2
Höhe = 3 cm * 12 cm = 36 cm
Radius = 3 cm * 12 cm = 36 cm
Durchmesser = 3 cm * 12 cm = 72 cm
Übung 2:
Berechne den Umfang, die Oberfläche, die Unterfläche, die Höhe, den Radius und den Durchmesser eines Zylinders mit einer Achse von 4 cm und einem Umfang von 16 cm.
Umfang = 4 cm * 16 cm = 64 cm
Oberfläche = 4 cm * 16 cm = 64 cm2
Unterfläche = 4 cm * 16 cm = 64 cm2
Höhe = 4 cm * 16 cm = 64 cm
Radius = 4 cm * 16 cm = 64 cm
Durchmesser = 4 cm * 16 cm = 128 cm
Übung 3:
Berechne den Umfang, die Oberfläche, die Unterfläche, die Höhe, den Radius und den Durchmesser eines Zylinders mit einer Achse von 5 cm und einem Umfang von 20 cm.
Umfang = 5 cm * 20 cm = 100 cm
Oberfläche = 5 cm * 20 cm = 100 cm2
Unterfläche = 5 cm * 20 cm = 100 cm2
Höhe = 5 cm * 20 cm = 100 cm
Radius = 5 cm * 20 cm = 100 cm
Durchmesser = 5 cm * 20 cm = 200 cm
Jetzt, da wir einige Übungen gemacht haben, wollen wir sehen, wie man einen Zylinder selbst berechnet. Folge einfach den Schritten unten.
Schritt 1: Finde die Länge der Achse des Zylinders. Dies ist die Länge der Linie, die von einem der beiden Basiskreise zur anderen Seite des Zylinders verläuft. In unserem Beispiel ist die Länge der Achse 3 cm.
Schritt 2: Finde den Umfang des Zylinders. Dies ist die Länge der Linie, die um den Zylinder herum verläuft. In unserem Beispiel ist der Umfang 12 cm.
Schritt 3: Finde die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat. Dies ist die Anzahl der Kreise, die auf der Oberfläche des Zylinders sind. In unserem Beispiel hat der Zylinder 4 Umdrehungen.
Schritt 4: Multipliziere die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen. Dies ist der Umfang des Zylinders. In unserem Beispiel ist der Umfang 3 cm * 4 Umdrehungen = 12 cm.
Schritt 5: Finde die Anzahl der Kreise, die der Zylinder hat. Dies ist die Anzahl der Umdrehungen, die der Zylinder hat. In unserem Beispiel hat der Zylinder 4 Kreise.
Schritt 6: Multipliziere die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Kreise. Dies ist die Oberfläche des Zylinders. In unserem Beispiel ist die Oberfläche 3 cm * 4 Kreise = 12 cm2.
Schritt 7: Multipliziere die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Kreise. Dies ist die Unterfläche des Zylinders. In unserem Beispiel ist die Unterfläche 3 cm * 4 Kreise = 12 cm2.
Schritt 8: Multipliziere die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen. Dies ist die Höhe des Zylinders. In unserem Beispiel ist die Höhe 3 cm * 4 Umdrehungen = 12 cm.
Schritt 9: Multipliziere die Länge der Achse des Zylinders mit der Anzahl der Umdrehungen. D
