In diesem Artikel erklären wir, was Vergrößern und Verkleinern in der Mathematik bedeutet, und lösen einige Beispiele Schritt für Schritt.
Was bedeutet Vergrößern und Verkleinern?
Wenn du etwas vergrößerst, bedeutet das, dass du die Größe oder das Volumen eines Gegenstandes oder einer Menge erhöhst. Wenn du etwas verkleinern willst, musst du die Größe oder das Volumen verringern.
Das Vergrößern und Verkleinern von Gegenständen oder Mengen kann auf zwei Arten erfolgen: indem man die Größe eines Gegenstandes ändert oder indem man die Anzahl der Gegenstände in einer Menge ändert.
Wie vergrößert und verkleinert man?
Um die Größe eines Gegenstandes zu ändern, kann man ihn entweder dehnen oder zusammenpressen. Beim Dehnen nimmt der Gegenstand an Länge, Breite und/oder Höhe zu. Beim Zusammenpressen nimmt er an Länge, Breite und/oder Höhe ab.
Eine andere Möglichkeit, die Größe eines Gegenstandes oder einer Menge zu ändern, besteht darin, die Anzahl der Gegenstände in der Menge zu ändern. Man kann also entweder Gegenstände hinzufügen oder entfernen.
Beispiele für Vergrößern und Verkleinern
Betrachten wir einige Beispiele für das Vergrößern und Verkleinern von Gegenständen und Mengen.
Stell dir vor, du hast ein Stück Knete, das du vergrößern willst. Du kannst es entweder dehnen oder zusammenpressen, um es größer zu machen. Oder du kannst weitere Stücke Knete hinzufügen, um die Menge zu erhöhen.
Wenn du ein Stück Knete verkleinern willst, kannst du es entweder dehnen oder zusammenpressen, um es kleiner zu machen. Oder du kannst Stücke Knete entfernen, um die Menge zu verringern.
Wenn du eine Schachtel vergrößern willst, kannst du sie entweder dehnen oder zusammenpressen, um sie größer zu machen. Oder du kannst weitere Schachteln hinzufügen, um die Menge zu erhöhen.
Wenn du eine Schachtel verkleinern willst, kannst du sie entweder dehnen oder zusammenpressen, um sie kleiner zu machen. Oder du kannst Schachteln entfernen, um die Menge zu verringern.
Vergrößern und Verkleinern in der Mathematik
In der Mathematik wird das Vergrößern und Verkleinern von Zahlen häufig verwendet, um Probleme zu lösen. Beim Vergrößern einer Zahl wird die Zahl erhöht, während beim Verkleinern die Zahl verringert wird.
Wenn du eine Zahl vergrößerst oder verkleinern willst, kannst du sie entweder multiplizieren oder dividieren. Dabei ist es wichtig zu beachten, dass du nur Zahlen verwenden kannst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du die Zahl 10 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Zahl, die dasselbe Vorzeichen hat, multiplizieren, z.B. mit 2, 3, 4 oder 5. Wenn du die Zahl 10 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Zahl, die dasselbe Vorzeichen hat, dividieren, z.B. durch 2, 3, 4 oder 5.
Wenn du die Zahl -10 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Zahl, die dasselbe Vorzeichen hat, multiplizieren, z.B. mit -2, -3, -4 oder -5. Wenn du die Zahl -10 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Zahl, die dasselbe Vorzeichen hat, dividieren, z.B. durch -2, -3, -4 oder -5.
Vergrößern und Verkleinern von Brüchen
Du kannst auch Brüche vergrößern und verkleinern, indem du sie mit anderen Brüchen multiplizierst oder dividierst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du den Bruch 1/4 vergrößern willst, kannst du ihn mit einem anderen Bruch multiplizieren, der dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit 1/2, 1/3 oder 1/4. Wenn du den Bruch 1/4 verkleinern willst, kannst du ihn durch einen anderen Bruch dividieren, der dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch 1/2, 1/3 oder 1/4.
Wenn du den Bruch –1/4 vergrößern willst, kannst du ihn mit einem anderen Bruch multiplizieren, der dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit –1/2, –1/3 oder –1/4. Wenn du den Bruch –1/4 verkleinern willst, kannst du ihn durch einen anderen Bruch dividieren, der dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch –1/2, –1/3 oder –1/4.
Vergrößern und Verkleinern von Dezimalzahlen
Du kannst auch Dezimalzahlen vergrößern und verkleinern, indem du sie mit anderen Dezimalzahlen multiplizierst oder dividierst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du die Dezimalzahl 0,5 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Dezimalzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit 0,1, 0,2, 0,3 oder 0,4. Wenn du die Dezimalzahl 0,5 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Dezimalzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch 0,1, 0,2, 0,3 oder 0,4.
Wenn du die Dezimalzahl -0,5 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Dezimalzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit -0,1, -0,2, -0,3 oder -0,4. Wenn du die Dezimalzahl -0,5 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Dezimalzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch -0,1, -0,2, -0,3 oder -0,4.
Vergrößern und Verkleinern von Prozentzahlen
Du kannst auch Prozentzahlen vergrößern und verkleinern, indem du sie mit anderen Prozentzahlen multiplizierst oder dividierst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du die Prozentzahl 50% vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Prozentzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit 10%, 20% oder 30%. Wenn du die Prozentzahl 50% verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Prozentzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch 10%, 20% oder 30%
Wenn du die Prozentzahl -50% vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Prozentzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit -10%, -20% oder -30%. Wenn du die Prozentzahl -50% verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Prozentzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch -10%, -20% oder -30%
Vergrößern und Verkleinern von Bruchzahlen
Du kannst auch Bruchzahlen vergrößern und verkleinern, indem du sie mit anderen Bruchzahlen multiplizierst oder dividierst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du die Bruchzahl 1/4 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Bruchzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit 1/8, 1/16 oder 1/32. Wenn du die Bruchzahl 1/4 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Bruchzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch 1/8, 1/16 oder 1/32.
Wenn du die Bruchzahl –1/4 vergrößern willst, kannst du sie mit einer anderen Bruchzahl multiplizieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. mit –1/8, –1/16 oder –1/32. Wenn du die Bruchzahl –1/4 verkleinern willst, kannst du sie durch eine andere Bruchzahl dividieren, die dasselbe Vorzeichen hat, z.B. durch –1/8, –1/16 oder –1/32.
Vergrößern und Verkleinern von Mixed Numbers
Du kannst auch gemischte Zahlen vergrößern und verkleinern, indem du sie mit anderen gemischten Zahlen multiplizierst oder dividierst, die dasselbe Vorzeichen haben.
Betrachten wir einige Beispiele.
Wenn du die gemischte Zahl 1 1/4 vergr
Aufgaben mit Lösungen Vergrößern Und Verkleinern Klasse 9
Aufgaben zum Vergrößern und Verkleinern
Das Vergrößern und Verkleinern von Zahlen ist eine wichtige Grundlage für das Verständnis von Bruchrechnung und Prozentrechnung. Die Aufgaben in diesem Abschnitt sollen dir helfen, diese Grundlagen zu verinnerlichen.
Übung 1
Welche der folgenden Zahlen ist größer?
a) 1,5 oder 2,5 b) 2,4 oder 1,6 c) 3,2 oder 1,2 d) 0,8 oder 1,6
Lösung:
a) 1,5 ist größer als 2,5. b) 2,4 ist größer als 1,6. c) 3,2 ist größer als 1,2. d) 0,8 ist kleiner als 1,6.
Übung 2
Ordne die Zahlen von klein nach groß.
a) 2,1; 1,4; 0,6; 2,4 b) 4,3; 5,2; 4,8; 5,6 c) 3,5; 1,2; 2,8; 3,2 d) 1,6; 2,4; 3,2; 4,0
Lösung:
a) 0,6; 1,4; 2,1; 2,4 b) 4,3; 4,8; 5,2; 5,6 c) 1,2; 2,8; 3,2; 3,5 d) 1,6; 2,4; 3,2; 4,0
Übung 3
Welche der folgenden Zahlen ist am nächsten an 1?
a) 1,2 b) 1,4 c) 1,6 d) 1,8
Lösung:
a) 1,2 ist am nächsten an 1.
Übung 4
Welche der folgenden Zahlen ist am nächsten an 10?
a) 9,8 b) 10,2 c) 10,4 d) 9,6
Lösung:
b) 10,2 ist am nächsten an 10.
Übung 5
Welche der folgenden Zahlen ist am nächsten an 100?
