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Lösungen – Satz Des Thales Klasse 9 – Öffnen PDF
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Das Satz des Thales ist ein geometrischer Satz, der besagt, dass in einem Dreieck, dessen Seitenlängen a, b und c bekannt sind, die Seitenlänge c gleich der Hypotenuse ist.
Um dies zu veranschaulichen, nehmen wir an, Sie haben ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5. Der längste Seite, Seite c, ist die Hypotenuse. Wenn Sie die Seitenlängen in Quadrate umwandeln, erhalten Sie folgende Gleichung:
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
Der Satz des Thales ist ein sehr nützlicher Satz, den Sie in vielen Bereichen der Mathematik anwenden können. Zum Beispiel können Sie damit Feststellen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.
Wenn Sie zwei Seitenlängen in einem Dreieck kennen, können Sie die dritte Seite mithilfe der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten berechnen.
Der Satz des Thales ist auch nützlich, wenn Sie die Länge einer Seite eines Dreiecks berechnen möchten, wenn Sie die Längen der anderen beiden Seiten und der Hypotenuse kennen.
Übung
Wenden Sie den Satz des Thales an, um die folgenden Aufgaben zu lösen:
1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seitenlängen 3 und 4. Finden Sie die Länge der Hypotenuse.
2. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 5 und 12. Finden Sie die Länge der Hypotenuse.
3. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 3, 4 und 5. Finden Sie die Länge der Seite c.
4. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seitenlängen 5 und 12. Finden Sie die Länge der Seite c.
Lösungen
1. Die Hypotenuse ist 5.
2. Die Hypotenuse ist 13.
3. Die Seite c ist 4.
4. Die Seite c ist 3.
Aufgaben mit Lösungen Satz Des Thales Klasse 9
Das Satz des Thales ist ein geometrisches Theorem, das von dem griechischen Mathematiker Thales von Milet (um 624–547 v. Chr.) entdeckt wurde. Es besagt, dass in jedem Dreieck der Seitenhalbierende eines der Seitenhalbierenden der beiden benachbarten Seiten ist.
Um dieses Theorem zu verstehen, betrachten wir das folgende Dreieck:
Wie wir sehen können, ist die Seitenhalbierende AB die Seitenhalbierende der beiden benachbarten Seiten AC und BC. Dies gilt für alle Dreiecke.
Das Satz des Thales kann auch auf andere geometrische Figuren angewendet werden, zum Beispiel auf Quadrate:
In diesem Fall ist die Seitenhalbierende AD die Seitenhalbierende der beiden benachbarten Seiten AB und DC.
Übung:
1. Finde die Seitenhalbierenden in den folgenden Figuren:
2. Löse die folgenden Aufgaben:
3. Löse die folgenden Aufgaben:
4. Löse die folgenden Aufgaben:
5. Löse die folgenden Aufgaben:
6. Löse die folgenden Aufgaben:
7. Löse die folgenden Aufgaben:
8. Löse die folgenden Aufgaben:
9. Löse die folgenden Aufgaben:
10. Löse die folgenden Aufgaben:
