Aufgaben – Satz Des Pythagoras Klasse 9 – Öffnen PDF
Lösungen – Satz Des Pythagoras Klasse 9 – Öffnen PDF
Der Satz des Pythagoras ist ein wichtiges Theorem in der Mathematik, das auf dem griechischen Mathematiker Pythagoras von Samos zurückzuführen ist. Es besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Quadrate der Längen der Katheten (Hypotenuse und Seiten) gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten sind.
Beispiel: Nehmen wir an, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5. Die Quadrate der Seiten wären dann 9, 16 und 25.
Der Satz des Pythagoras lautet: „In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten.“ Dies bedeutet, dass 25 (das Quadrat der Hypotenuse) gleich 9 + 16 (die Quadrate der anderen beiden Seiten) ist.
Der Satz des Pythagoras ist ein sehr nützliches Werkzeug in der Mathematik und wird häufig in der Geometrie und Trigonometrie verwendet.
Übung: Finde das Quadrat der Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5.
Lösung: Wir wissen, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten ist. Dies bedeutet, dass wir das Quadrat der Hypotenuse finden können, indem wir die Quadrate der anderen beiden Seiten addieren.
In dem rechtwinkligen Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 haben wir die Quadrate der Seiten 9, 16 und 25. Wenn wir diese addieren, erhalten wir das Quadrat der Hypotenuse, das 25 ist.
Aufgaben mit Lösungen Satz Des Pythagoras Klasse 9
Der Satz des Pythagoras ist ein grundlegendes Theorem in der Geometrie, das bereits von den alten Griechen bekannt war. Er stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her und lautet wie folgt:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse.
Dies bedeutet, dass man die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen kann, wenn man die Längen der anderen beiden Seiten (Katheten) kennt.
Die Formel lautet:
Hypotenuse = Kathete2 + Kathete2
Wenn du die Längen der beiden Katheten kennst, kannst du die Länge der Hypotenuse berechnen, indem du die Quadrate der beiden Katheten addierst und das Ergebnis dann mit der Quadratwurzel nehmen.
Zum Beispiel: Wenn Kathete1 = 3 und Kathete2 = 4, dann ist die Länge der Hypotenuse:
Hypotenuse = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Und die Quadratwurzel von 25 ist 5.
Daher lautet die Lösung:
Hypotenuse = 5
Der Satz des Pythagoras ist ein grundlegendes Theorem in der Geometrie, das bereits von den alten Griechen bekannt war. Er stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her und lautet wie folgt:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse.
Dies bedeutet, dass man die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen kann, wenn man die Längen der anderen beiden Seiten (Katheten) kennt.
Die Formel lautet:
Hypotenuse = Kathete2 + Kathete2
Wenn du die Längen der beiden Katheten kennst, kannst du die Länge der Hypotenuse berechnen, indem du die Quadrate der beiden Katheten addierst und das Ergebnis dann mit der Quadratwurzel nehmen.
Zum Beispiel: Wenn Kathete1 = 3 und Kathete2 = 4, dann ist die Länge der Hypotenuse:
Hypotenuse = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Und die Quadratwurzel von 25 ist 5.
Daher lautet die Lösung:
Hypotenuse = 5
