In Klasse 9 gibt es viele verschiedene Arten von Gleichungen, die sich auf unterschiedliche mathematische Grundlagen beziehen. Dieser Artikel erklärt die Grundlagen der Gleichungen, die Sie in Klasse 9 lernen werden. Er enthält auch mehrere Praxisübungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen zur Vertiefung Ihres Wissens.
Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichgewicht oder eine Beziehung zwischen verschiedenen Variablen herstellt. Sie verwenden Gleichungen, um Probleme zu lösen, indem Sie die Variablen so ändern, dass die Gleichung wahr wird. Ein Beispiel für eine Gleichung ist x + 2 = 5, in der x die einzige Variable ist.
In Klasse 9 lernen Sie verschiedene Arten von Gleichungen, einschließlich linearer Gleichungen, quadratischer Gleichungen, Systeme von Gleichungen und Proportionalitätsgleichungen. Lineare Gleichungen sind Gleichungen, die zwei Variablen enthalten und eine gerade Linie bilden, wenn sie in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden. Quadratische Gleichungen sind Gleichungen, die zwei Variablen enthalten und eine Kurve bilden, wenn sie in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden. Systems von Gleichungen sind Gleichungen, die mehrere Variablen enthalten, und Proportionalitätsgleichungen sind Gleichungen, die ein direktes Verhältnis zwischen zwei Variablen herstellen.
Um Ihr Verständnis von Gleichungen in Klasse 9 zu vertiefen, können Sie die folgenden Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen durchgehen.
Übung 1:
Lösen Sie die folgende lineare Gleichung für x: 4x + 5 = 17.
Lösung: Um die lineare Gleichung zu lösen, subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten der Gleichung, um die Variablen auf einer Seite zu isolieren. Dies lässt uns mit 4x = 12 übrig. Durch das Teilen beider Seiten durch 4 erhalten wir schließlich x = 3 als Lösung.
Übung 2:
Lösen Sie das folgende System von Gleichungen für x und y: 2x + y = 7 x – y = 1
Lösung: Um das System von Gleichungen zu lösen, addieren oder subtrahieren Sie die beiden Gleichungen, um eine Variable zu isolieren. Wir wählen die zweite Gleichung und subtrahieren sie von der ersten Gleichung, um x = 6 zu erhalten. Wir können dann diesen Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um y zu berechnen. Wenn wir x = 6 in die erste Gleichung einsetzen, erhalten wir 2(6) + y = 7, was zu y = -5 führt. Daher ist die Lösung x = 6 und y = -5.
Aufgaben mit Lösungen Gleichungen Gymnasium Klasse 9
Dieser Artikel wird Ihnen helfen, Gleichungen aus der 9. Klasse des Gymnasiums zu verstehen und zu lösen. Wir werden Ihnen einige Aufgaben und Schritt-für-Schritt-Lösungen mitgeben, damit Sie Ihre Fähigkeiten vertiefen können.
Was sind Gleichungen?
Gleichungen sind mathematische Aussagen, die zwei Ausdrücke als gleich betrachten. Eine Gleichung kann als ein Gleichgewicht zwischen bekannten und unbekannten Werten angesehen werden. Wenn Sie die unbekannten Werte herausfinden, haben Sie die Gleichung gelöst.
Wie löst man Gleichungen?
Um eine Gleichung zu lösen, müssen Sie zuerst die Zahlen isolieren, die auf der einen Seite der Gleichung stehen. Dieser Vorgang wird als „Isolieren“ bezeichnet. Sie können die Zahlen auf beiden Seiten der Gleichung durch die gleiche Anzahl von Zahlen teilen, so dass auf beiden Seiten die gleiche Anzahl von Zahlen steht. Dann können Sie die Zahlen auf der linken Seite der Gleichung von der rechten Seite subtrahieren, um den Wert auf der linken Seite zu null zu machen. Mit der Subtraktion können Sie auch den Wert auf der rechten Seite bestimmen, der Ihnen die Lösung der Gleichung liefert.
Beispiele für Aufgaben mit Lösungen
Hier sind einige Beispiele für Aufgaben mit Lösungen aus der 9. Klasse des Gymnasiums:
Löse die folgende Gleichung: 3x – 4 = 6 Lösung: x = 5
Löse die folgende Gleichung: 7x + 5 = 16 Lösung: x = 2
Löse die folgende Gleichung: 12x – 8 = 4 Lösung: x = 1
Hoffentlich konnte Ihnen dieser Artikel beim Lösen von Gleichungen aus der 9. Klasse des Gymnasiums helfen. Vergessen Sie nicht, den oben beschriebenen Schritt-für-Schritt-Prozess zu befolgen, und Sie werden keine Probleme mehr haben, Gleichungen zu lösen.
