Aufgaben – Zinseszins Klasse 7 – Öffnen PDF
Lösungen – Zinseszins Klasse 7 – Öffnen PDF
In der siebten Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler den Zinseszins kennen. Dabei handelt es sich um eine besondere Art des Zinses, bei der nicht nur die Zinsen auf das eingesetzte Kapital, sondern auch auf die bereits erhaltenen Zinsen gezahlt werden. Auf diese Weise kann das Kapital sehr schnell wachsen.
Doch der Zinseszins ist nicht nur für Sparer interessant. Auch Kreditnehmer können von ihm profitieren. Denn wenn sie ihren Kredit rechtzeitig zurückzahlen, müssen sie nicht die gesamten Zinsen auf das aufgenommene Darlehen zahlen.
Die Berechnung des Zinseszinses ist relativ einfach. Man multipliziert einfach die Zinsrate mit der Laufzeit des Kredits in Jahren. So erhält man den Zinsbetrag, der jährlich auf das aufgenommene Darlehen gezahlt werden muss.
Beispiel: Ein Kreditnehmer hat einen Kredit in Höhe von 10.000 Euro aufgenommen. Die Laufzeit des Kredits beträgt drei Jahre. Die Zinsrate liegt bei 2,5 %. Der Zinsbetrag, der jährlich auf das Darlehen gezahlt werden muss, beträgt somit 250 Euro.
Der Zinseszins kann allerdings auch negativ sein. Dies ist dann der Fall, wenn die Zinsen höher sind als die Rendite des Investments. In diesem Fall verringert sich das Kapital und man hat am Ende weniger Geld zur Verfügung, als man ursprünglich eingesetzt hat.
Beispiel: Ein Anleger hat 10.000 Euro angelegt. Die Laufzeit beträgt drei Jahre. Die Zinsrate beträgt in diesem Fall 3 %. Die Rendite des Investments liegt jedoch bei nur 2 %. Der Zinseszins ist somit negativ und der Anleger hat am Ende weniger Geld zur Verfügung, als er ursprünglich angelegt hat.
Aufgaben mit Lösungen Zinseszins Klasse 7
Zinseszins ist eine Erhöhung des Kapitals durch die Zahlung von Zinsen auf die eingezahlten Kapitalbeträge. Die Berechnung des Zinseszinses erfolgt in der Regel jährlich. Zinseszins wird auch als kumulierter Zins bezeichnet.
Die Formel für die Berechnung des Zinseszinses lautet:
I = K * (1 + p)n
I = Zinseszins in Euro
K = Kapital in Euro
p = Zinssatz in Prozent
n = Laufzeit in Jahren
Beispiel:
Kapital: 1.000 €
Zinssatz: 2 %
Laufzeit: 10 Jahre
I = 1.000 € * (1 + 2 %)10
I = 1.000 € * 1,210
I = 1.000 € * 12,58974
I = 12.589,74 €
In dem Beispiel beträgt der Zinseszins 12.589,74 €.
Die Zinseszins-Tabelle gibt Aufschluss über die Zinseszins-Rendite bei unterschiedlichen Laufzeiten und Zinssätzen. Die Tabelle ist für eine Laufzeit von 5, 10, 20 und 30 Jahren aufgebaut. Als Beispielkapital dient ein Betrag von 1.000 €.
| Jahre | Zinssatz | Zinseszins-Rendite |
|---|---|---|
| 5 | 1 % | 12,76 € |
| 5 | 2 % | 25,60 € |
| 5 | 3 % | 38,94 € |
| 10 | 1 % | 26,02 € |
| 10 | 2 % | 52,07 € |
| 10 | 3 % | 78,80 € |
| 20 | 1 % | 57,54 € |
| 20 | 2 % | 115,48 € |
| 20 | 3 % | 174,06 € |
| 30 | 1 % | 101,21 € |
| 30 | 2 % | 202,79 € |
| 30 | 3 % | 307,05 € |
Quelle: https://www.smart-rechner.de/zinseszins-rechner
