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Terme und Gleichungen sind ein wesentlicher Bestandteil der Algebra. Viele Leute haben jedoch Schwierigkeiten, sie zu verstehen. Dieser Artikel soll Ihnen helfen, die Grundlagen der Terme und Gleichungen zu verstehen. Wir werden zunächst einige Begriffe erklären und dann einige Übungen durchführen.
Begriffe
Ein Term ist eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten. Ein Term kann nur aus einer Zahl, einer Variablen oder einer Konstanten bestehen, oder er kann eine Kombination aus diesen drei Dingen sein. Ein Term kann auch ein Produkt von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten sein. Wenn Sie einen Term als Summe schreiben, sollten Sie ihn mit einem Pluszeichen (+) trennen. Wenn Sie ihn als Produkt schreiben, sollten Sie ihn mit einem Sternchen (*) trennen.
Eine Zahl ist eine spezielle Art von Term, der nur aus Zahlen besteht. Beispielsweise ist 5 eine Zahl, weil sie nur aus der Ziffer 5 besteht. -3 ist ebenfalls eine Zahl, weil sie nur aus der Ziffer 3 besteht. 1/2 ist auch eine Zahl, weil sie nur aus der Zahl 2 besteht.
Eine Variable ist eine spezielle Art von Term, der nur aus einem oder mehreren Buchstaben besteht. Die Buchstaben können beliebig sein, aber sie müssen alle gleich sein. Beispielsweise ist x eine Variable, weil sie nur aus dem Buchstaben x besteht. Y ist ebenfalls eine Variable, weil sie nur aus dem Buchstaben y besteht. XY ist auch eine Variable, weil sie nur aus den Buchstaben x und y besteht.
Eine Konstante ist eine spezielle Art von Term, der nur aus einer Zahl besteht, die nicht verändert werden kann. Die Zahl kann beliebig sein, aber sie muss immer gleich bleiben. Beispielsweise ist 3 eine Konstante, weil sie nur aus der Zahl 3 besteht. -5 ist ebenfalls eine Konstante, weil sie nur aus der Zahl 5 besteht. 1/3 ist auch eine Konstante, weil sie nur aus der Zahl 3 besteht.
Übungen
Versuchen Sie nun, die folgenden Ausdrücke als Terme oder Gleichungen zu schreiben. Wenn Sie sich nicht sicher sind, fragen Sie jemanden, der Ihnen helfen kann.
1. 5x + 3
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
2. 3y – 2
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
3. 7 – 4x
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
4. 5(x + 2)
Dies ist ein Term, weil es sich um ein Produkt von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
5. -3x
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
6. -2(x – 5)
Dies ist ein Term, weil es sich um ein Produkt von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
7. x/5
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
8. (x – 3)/2
Dies ist ein Term, weil es sich um eine Summe von Zahlen, Variablen und/oder Konstanten handelt.
9. 5x + 3y = 7
Dies ist eine Gleichung, weil es sich um eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme handelt.
10. 2x – y = 8
Dies ist eine Gleichung, weil es sich um eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme handelt.
11. 4x + 2y = 9
Dies ist eine Gleichung, weil es sich um eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme handelt.
12. -5x + 4y = 3
Dies ist eine Gleichung, weil es sich um eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme handelt.
Aufgaben mit Lösungen Terme Und Gleichungen Klasse 7
Aufgaben mit Lösungen Terme Und Gleichungen Klasse 7: Erklärung und mehrere Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
In diesem Artikel erklären wir, was Terme und Gleichungen sind, und stellen Ihnen mehrere Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen zur Verfügung, die Ihnen helfen können, diese zu verstehen und anzuwenden.
Was sind Terme?
Ein Term ist eine addierte oder subtrahierte Kombination aus Faktoren. Faktoren können Zahlen, Variablen oder Klammern sein. Wenn Sie einen Term haben, können Sie ihn vereinfachen, indem Sie die Faktoren addieren oder subtrahieren. Beispielsweise können Sie den Term 3x + 5 – 2x vereinfachen, indem Sie die Faktoren 3x und -2x addieren oder subtrahieren, um 1x + 5 zu erhalten.
Was sind Gleichungen?
Eine Gleichung ist eine Aussage, die zwei Ausdrücke als gleich gilt. Wenn Sie eine Gleichung haben, können Sie sie lösen, indem Sie einen der beiden Ausdrücke so ändern, dass er den anderen Ausdruck ergibt. Beispielsweise können Sie die Gleichung 3x + 5 = 2x + 7 lösen, indem Sie 3x auf beiden Seiten der Gleichung hinzufügen oder von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren, um 5 = 7 zu erhalten, was nicht stimmt.
Übungen
Versuchen Sie, die folgenden Terme und Gleichungen zu lösen. Wenn Sie Hilfe benötigen, finden Sie die Lösungen jeweils unter den Aufgaben.
- Vereinfachen Sie den Term:
3x + 5 – 2x
- Lösen Sie die Gleichung:
3x + 5 = 2x + 7
Lösungen
- 1x + 5
- 5 = 7
