Aufgaben – Terme Klasse 7 – Öffnen PDF
Lösungen – Terme Klasse 7 – Öffnen PDF
Terme in der Mathematik
Ein Term ist eine Summe oder Differenz von Potenzen gleicher Basis mit ganzen Zahlen als Exponenten. Wenn die Zahlen verschieden sind, dann sprechen wir von einem polymonialen Term.
Zum Beispiel ist 3x2 – 5x + 2 ein Term, weil er sich aus zwei Potenzen gleicher Basis (nämlich x) mit ganzen Zahlen als Exponenten (nämlich 2 und 1) zusammensetzt.
Allerdings ist x2 + y2 – 3xy kein Term, weil hier die Basen der Potenzen nicht gleich sind.
Die Multiplikation von Termen
Wenn wir Terme multiplizieren, können wir dies entweder als Potenzprodukt auffassen oder als Produkt von Potenzen gleicher Basis mit ganzen Zahlen als Exponenten.
Zum Beispiel gilt für die Multiplikation von zwei Termen a und b die folgende Regel:
ab = a1b1 = a1+1b1+1 = a2b2
Wenn wir also einen Term mit einem anderen multiplizieren, müssen wir nur die Exponenten derBasen addieren.
Die Division von Termen
Wenn wir Terme dividieren, können wir dies entweder als Potenzdivision auffassen oder als Division von Potenzen gleicher Basis mit ganzen Zahlen als Exponenten.
Zum Beispiel gilt für die Division von zwei Termen a und b die folgende Regel:
a/b = a1/b1 = a1-1/b1-1 = a0/b0 = 1
Wenn wir also einen Term mit einem anderen dividieren, müssen wir nur die Exponenten der Basen subtrahieren.
Aufgaben mit Lösungen Terme Klasse 7
Ich möchte auf meiner Bildungswebsite einen Artikel über Terme veröffentlichen. In diesem Artikel werde ich einige grundlegende Erklärungen zu den verschiedenen Komponenten eines Terms geben und dann einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen durchführen. Dieser Artikel ist für Schüler der 7. Klasse gedacht.
Ein Term ist eine mathematische Aussage, die aus einer Reihe von Komponenten besteht. Die wichtigsten Komponenten eines Terms sind:
- der Hauptteil (oder das Hauptglied),
- die Koeffizienten,
- die Variablen und
- die Konstanten.
Der Hauptteil eines Terms ist das Hauptglied. Das Hauptglied ist der größte Term, der in einem Term enthalten ist. Die Koeffizienten sind die Zahlen, die vor den Variablen stehen. Die Variablen sind die Buchstaben, die in einem Term vorkommen. Die Konstanten sind Zahlen, die in einem Term vorkommen, aber nicht vor einer Variable stehen. Ein Term ohne Variablen wird als Konstantenterm bezeichnet.
Im Folgenden finden Sie einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen zu Termen. Viel Spaß beim Lernen!
Übung 1:
Finde das Hauptglied und die Koeffizienten in den folgenden Ausdrücken:
a) 3x2y4 – 2x2y2 + 5xy
b) -4a2b3 + 3ab2
c) 2k + 5
Lösung:
a) Das Hauptglied ist 3x2y4 und die Koeffizienten sind 3, -2, 5.
b) Das Hauptglied ist -4a2b3 und die Koeffizienten sind -4, 3.
c) Das Hauptglied ist 5 und der Koeffizient ist 2.
Übung 2:
Finde die Variablen und Konstanten in den folgenden Ausdrücken:
a) 3x2y4 – 2x2y2 + 5xy
b) -4a2b3 + 3ab2
c) 2k + 5
Lösung:
a) Die Variablen sind x und y, die Konstanten sind 3, -2, 5.
b) Die Variablen sind a und b, die Konstanten sind -4, 3.
c) Die Variable ist k, die Konstante ist 5.
