Rationale Zahlen sind Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können. Dazu gehören alle ganzen Zahlen sowie Bruchzahlen, die eine gemeinsame Nenner haben. In der Mathematikklasse 7 lernen Schüler, wie man rationale Zahlen addiert. In diesem Artikel wird erklärt, wie man rationale Zahlen addiert, und es werden einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen angeboten.
Erklärung: Addieren von rationalen Zahlen kann in zwei Schritten erfolgen. Zuerst muss man den gemeinsamen Nenner (d.h. die kleinste Zahl, die beide Bruchzahlen teilen) bestimmen. Dann kann man die beiden Zahlen addieren, indem man die Nenner addiert und die Zähler unter Berücksichtigung des gemeinsamen Nenners addiert. Zum Beispiel, um 1/4 + 2/6 zu addieren, müssen wir zuerst den gemeinsamen Nenner bestimmen, der 12 ist. Dann wird die Summe 3/12 sein.
Übung 1: Addiere 2/7 und 3/9
Lösung: Der gemeinsame Nenner ist 63. Die Summe ist dann 5/63
Übung 2: Addiere 4/3 und 5/12
Lösung: Der gemeinsame Nenner ist 12. Die Summe ist dann 41/12
Übung 3: Addiere 3/5 und 4/9
Lösung: Der gemeinsame Nenner ist 45. Die Summe ist dann 33/45
Aufgaben mit Lösungen Rationale Zahlen Addieren Klasse 7
Rationale Zahlen Addieren ist ein wichtiger Teil des Mathematikunterrichts für die Klasse 7. In diesem Artikel werden wir uns mit aufgaben beschäftigen, die sich auf das Addieren rationaler Zahlen beziehen. Wir werden auch einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen durchgehen, damit Sie ein besseres Verständnis für dieses Konzept bekommen.
Beginnen wir mit einigen grundlegenden Informationen über rationale Zahlen. Rationale Zahlen sind ganze Zahlen, gemischte Zahlen, Bruchzahlen und Dezimalzahlen. Sie können durch Division bestimmter Zahlen gebildet werden, die einen ganzzahligen Wert haben. Es ist wichtig zu beachten, dass rationale Zahlen unendlich viele Dezimalzahlen aufweisen können, während Dezimalzahlen auf einer unendlichen Anzahl von rationalen Zahlen basieren.
Jetzt, da wir die Grundlagen verstehen, können wir uns auf die Aufgaben konzentrieren. Diese Aufgaben werden Ihnen helfen zu verstehen, wie man rationale Zahlen addiert. Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel:
Aufgabe 1: Addiere folgende Zahlen: 2/3 + 4/6
Lösung: Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir unsere Zahlen in eine einheitliche Form bringen. In diesem Fall müssen wir die 4/6 in eine 2/3 umwandeln. Wir können das machen, indem wir das zweite Fraktionsglied mit 2 multiplizieren, damit es mit dem ersten übereinstimmt: 4/6 * 2/2 = 8/12. Jetzt haben wir beide Terme in einer einheitlichen Form: 2/3 + 8/12.
Um die Aufgabe zu beenden, müssen wir die beiden Terme addieren. Wir können das machen, indem wir den Nenner jeweils in denselben Wert ändern und dann die Zähler addieren. Um das zu erreichen, müssen wir den Nenner beider Terme auf 12 setzen. Also: 2/3 = 8/12 + 8/12 = 16/12. Wir können also sagen, dass die Antwort auf die Aufgabe 16/12 ist, was gleichbedeutend mit 1 2/3 ist.
Dies ist ein einfaches Beispiel, aber es zeigt, wie man rationale Zahlen addiert. Ein weiteres Beispiel:
Aufgabe 2: Addiere folgende Zahlen: 17/4 + 2/6
Lösung: Wie zuvor müssen wir zuerst unsere Zahlen in eine einheitliche Form bringen. In diesem Fall müssen wir die 2/6 in eine 3/12 umwandeln. Wir können das machen, indem wir das zweite Fraktionsglied mit 6 multiplizieren, damit es mit dem ersten übereinstimmt: 2/6 * 6/6 = 12/12. Jetzt haben wir beide Terme in einer einheitlichen Form: 17/4 + 12/12.
Um die Aufgabe zu beenden, müssen wir die beiden Terme addieren. Wir können das machen, indem wir den Nenner jeweils in denselben Wert ändern und dann die Zähler addieren. Um das zu erreichen, müssen wir den Nenner beider Terme auf 12 setzen. Also: 17/4 = 51/12 + 12/12 = 63/12. Wir können also sagen, dass die Antwort auf die Aufgabe 63/12 ist, was gleichbedeutend mit 5 1/3 ist.
Dies waren zwei Beispiele, wie man rationale Zahlen addiert. Wenn Sie weitere Übungen benötigen, um Ihr Verständnis des Konzepts zu vertiefen, können Sie hier auf unserer Website weitere Übungen und Schritt-für-Schritt-Lösungen finden.
