In Klasse 7 der Hauptschule werden die Schüler mit dem Konzept der proportionalen Zuordnung vertraut gemacht. Was ist eine Proportionale Zuordnung? Es ist ein einfaches Tool, mit dem man einen Zusammenhang zwischen zwei Mengen herstellen kann. Die proportionalen Zuordnungen sind sehr nützlich, wenn man eine Beziehung zwischen zwei Variablen herstellen möchte.
Die Schüler werden auch lernen, wie man dieses Werkzeug verwendet, um Lösungen für mathematische Probleme zu finden. Zunächst ist es wichtig zu verstehen, dass eine lineare Proportionalität besteht, wenn ein Wert einer Variablen die andere Variable in einem direkten Verhältnis ändert. Zum Beispiel bedeutet ein Wert von 2x, dass, wenn x ansteigt, auch 2x ansteigt.
Um dieses Konzept zu veranschaulichen, können die Schüler Tafeln oder Diagramme erstellen, die den Zusammenhang zwischen den Variablen verdeutlichen. Sie verwenden auch Proportionalitätsgleichungen, um mehr über die Beziehung zwischen beiden Variablen zu erfahren.
Um zu üben, können die Schüler einige Aufgaben lösen, die auf proportionalen Zuordnungen basieren. Bei jeder Übung wird eine gegebene Situation mit einer Proportionalitätsgleichung und einer Tabelle beschrieben. Die Schüler müssen die Tabelle lesen, die Proportionalitätsgleichung lösen und dann einen Wert für die gesuchte Variable finden. Schritt-für-Schritt-Lösungen für einige Aufgaben sind unten aufgeführt.
Beispiel Aufgabe:
Wenn 2 Eier 8 Cent kosten, wie viel kosten dann 6 Eier?
Schritt-für-Schritt-Lösung:
1. Erstelle eine Tabelle mit den beiden Variablen Eier und Kosten.
2. Wir wissen, dass 2 Eier 8 Cent kosten. Daher können wir die erste Zeile der Tabelle wie folgt erstellen: 2 Eier … 8 Cent
3. Verwende die Proportionalitätsgleichung y = 2x, um die Tabelle zu vervollständigen.
4. Löse die Gleichung 2x = 6, um herauszufinden, wie viele Eier 6 Cent kosten.
5. Die Antwort lautet 3 Eier.
Aufgaben mit Lösungen Proportionale Zuordnung Hauptschule Klasse 7
In Proportionalen Zuordnungen geht es um die Beziehung zwischen zwei Variablen. Dieser Artikel wird einen Überblick über Proportional Zuordnungen in der Klasse 7 der Hauptschule geben, sowie einige Übungen für Schüler enthalten, die anhand der Proportionalen Zuordnungen lösen sollen.
Proportionalen Zuordnungen sind ein mathematisches Konzept, das darin besteht, zwei zusammenhängende Variablen zu erfassen, die eine proportional direkte oder inverse Beziehung haben. Wenn die Werte der einen Variable sich ändern, ändern sich auch die Werte der anderen Variable proportional. Beispielsweise stellt die Proportionalzahl 5:2 eine solche Beziehung dar, da 5 Mal mehr als 2 ist, wenn wir eine Variable erhöhen.
Um dieses Konzept an Schüler der Klasse 7 zu vermitteln, sollten die Schüler zuerst mit einfachen Beispielen aufgebaut werden. Ein Beispiel könnte sein: „Wenn du 3 Bücher in einer Woche liest, wie viele Bücher würdest du in einem Monat lesen?“. Hier kann der Schüler den Proportionalen Zuordnungen folgen, um zu sehen, dass wenn man 3 Bücher in der Woche liest, man 12 Bücher in einem Monat liest.
Nachdem die Schüler einige einfache Beispiele auf diese Weise gelöst haben, können sie ihr Verständnis anwenden, um komplexere Probleme zu lösen. Zum Beispiel könnte ein Problem sein: „Wenn 3 Autos in 6 Stunden fahren, wie viele Autos würden in 4 Stunden fahren?“. Auf diese Weise können die Schüler sehen, dass in 4 Stunden 2 Autos fahren würden.
Hier sind ein paar Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen für die Schüler:
Aufgabe 1: Wenn 8 Personen in 5 Stunden ein Projekt abschließen, wie viele Personen würden es in 3 Stunden schaffen? Lösung: In 3 Stunden würden 5 Personen das Projekt abschließen.
Aufgabe 2: Wenn 6 Bücher in 3 Tagen gelesen werden, wie viele Bücher würden in 5 Tagen gelesen werden? Lösung: In 5 Tagen würden 10 Bücher gelesen werden.
Aufgabe 3: Wenn 10 Autos in 8 Stunden fahren, wie viele Autos würden in 4 Stunden fahren? Lösung: In 4 Stunden würden 5 Autos fahren.
Proportionale Zuordnungen sind ein wichtiges mathematisches Konzept, das jeder Schüler der Klasse 7 der Hauptschule verstehen muss. Durch die oben aufgeführten Beispiele und Übungen können Schüler ihr Verständnis dieses Konzepts vertiefen.
