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Das Potenzgesetz beschreibt ein mathematisches Verhältnis zwischen zwei Zahlen. Es besagt, dass die Zahl, die einer Potenz zugeordnet wird, in jeder Folgestufe vervielfacht wird. Im Allgemeinen kann man sagen, dass c = ab bedeutet, dass c das Ergebnis ist, wenn man a in b-facher Potenz (Exponent) setzt. In der realen Schule Klasse 7 wird das Potenzgesetz in verschiedenen mathematischen Kontexten verwendet.
Beispielaufgabe
Bestimme c, wenn a = 2 und b = 3.
Lösung:
c = ab = 23 = 8
Übung 1:
Bestimme c, wenn a = 4 und b = 2.
Lösung:
c = ab = 42 = 16
Übung 2:
Bestimme c, wenn a = -2 und b = 4.
Lösung:
c = ab = (-2)4 = 16
Aufgaben mit Lösungen Potenzgesetze Realschule Klasse 7
Potenzgesetze sind mathematische Gesetze, die das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen erleichtern. Potenzgesetze sind für viele mathematische Berechnungen unerlässlich, insbesondere in höheren Klassenstufen. In diesem Artikel werden wir die Potenzgesetze für die 7. Klasse an der Realschule erklären und einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen dazu anbieten.
Das Grundgesetz der Potenzgesetze besagt, dass, wenn eine Potenz multipliziert oder dividiert wird, das Ergebnis eine Zahl ist, die denselben Exponenten hat. Zum Beispiel:
24 x 23 = 27
In diesem Beispiel multiplizieren wir die Potenz 24 mit der Potenz 23. Laut dem Potenzgesetz erhalten wir eine neue Potenz, die denselben Exponenten hat, nämlich 27. Wir können es auch in gegebener Form ausdrücken:
24 + 3 = 27
Es gibt auch ein weiteres Potenzgesetz, das besagt, dass, wenn eine Potenz durch eine andere Potenz geteilt wird, das Ergebnis eine Potenz mit einem Exponenten ist, der der Differenz der beiden ursprünglichen Exponenten entspricht. Zum Beispiel:
85 : 82 = 83
Auch hier können wir es in gegebener Form ausdrücken:
85 – 2 = 83
Jetzt, da Sie die Grundgesetze der Potenzgesetze kennen, werden wir uns einige Beispiele ansehen. Versuchen Sie, die Aufgaben alleine zu lösen. Wenn Sie nicht sicher sind, wie Sie die Aufgaben lösen sollen, folgen Sie den Schritt-für-Schritt-Lösungen unten.
Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Wert von (103 – 102) x 103.
Lösung: 103 x 103 – 102 x 103 = 106 – 105 = 105
Aufgabe 2: Bestimmen Sie den Wert von (52 : 53).
Lösung: 52 : 53 = 52 – 3 = 5-1 = 1/5
Aufgabe 3: Bestimmen Sie den Wert von (122 x 123).
Lösung: 122 x 123 = 122 + 3 = 125 = 248832
Aufgabe 4: Bestimmen Sie den Wert von (64 : 62).
Lösung: 64 : 62 = 64 – 2 = 62 = 36
Sie sehen, dass es nicht schwer ist, die Potenzgesetze zu verstehen und anzuwenden. Mit etwas Übung können Sie die Potenzgesetze problemlos lösen. Wenn Sie weitere Übungen und Aufgaben mit Lösungen benötigen, besuchen Sie unsere Website unter www.meinebildungswebsite.com.
