Rationale Zahlen sind eine bestimmte Art von Zahlen, die durch den Bruch eines integers dargestellt werden. Sie unterscheiden sich von Irrationalen Zahlen dadurch, dass sie entweder eine Dezimalzahl oder eine ganze Zahl als Ergebnis liefern. Im Grundschul- und Sekundarstufenunterricht werden die rationalen Zahlen normalerweise in Klasse 7 behandelt. Hier erfahren Sie, was Rationale Zahlen sind, wie sie dargestellt werden und wie man sie verwendet.
Was sind rationale Zahlen?
Rationale Zahlen sind eine Art von Zahlen, die durch den Bruch eines integers dargestellt werden. Beispielsweise bedeutet 3/4, dass 3 geteilt durch 4 = 0,75 ist. Einige rationale Zahlen können auch als ganze Zahlen dargestellt werden, wie zum Beispiel 3/2 = 1,5 oder 4/2 = 2. Einige rationale Zahlen sind auch als Dezimalzahlen darstellbar, wie zum Beispiel 0,25 (1/4). Rationale Zahlen sind durch ihre beiden Zahlen (Nenner und Zähler) eindeutig definiert und können nicht weiter aufgeschlüsselt werden.
Wie werden rationale Zahlen dargestellt?
Rationale Zahlen werden normalerweise als Bruch dargestellt, indem die Zahl oben (Zähler) und die Zahl unten (Nenner) eingetragen werden. Wenn die Zahl auch als ganze Zahl dargestellt werden kann, wird ein einfaches Division Zeichen verwendet, um die Zahl darzustellen. Beispielsweise bedeutet 3/4, dass 3 geteilt durch 4 = 0,75 ist. Auch wenn die Zahl als Dezimalzahl dargestellt werden kann, muss die Zahl in Bruchform geschrieben werden, um als rationale Zahl anerkannt zu werden.
Wie werden rationale Zahlen verwendet?
Rationale Zahlen können zur Lösung mathematischer Gleichungen und zur Berechnung von Prozenten verwendet werden. Da sie durch Bruchform dargestellt werden, können rationale Zahlen auch zur Berechnung der Bruchrechnung verwendet werden. Sie können auch zum Vergleichen und Sortieren von Zahlen verwendet werden. Beispielsweise können rationale Zahlen verwendet werden, um zu bestimmen, welche Zahl größer ist, indem man die Zähler und Nenner miteinander vergleicht.
Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
1. Geben Sie eine rationale Zahl für 0,75 an: Lösung: 3/4
2. Bestimmen Sie die größere rationale Zahl: 1/3 oder 5/9 Lösung: 5/9
3. Berechnen Sie die Summe von 4/5 und 5/3 Lösung: 9/15
4. Berechnen Sie den Prozentsatz von 7/8 Lösung: 87,5%
Aufgaben mit Lösungen Mathe Rationale Zahlen Klasse 7
Rationale Zahlen sind eine spezielle Gruppe von Zahlen, die im Allgemeinen als Bruch ausgedrückt werden. Sie werden in der Mathematik verwendet, um Probleme mit Divisionen, Proportionen und anderen mathematischen Aufgaben zu lösen. In diesem Abschnitt werden wir uns mit rationalen Zahlen und den verschiedenen Methoden zur Lösung von Aufgaben beschäftigen, die mit ihnen verbunden sind.
Übungen mit Lösungen:
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die größte gemeinsame Teiler (GCD) von 12 und 18.
Lösung: Die größte gemeinsame Teiler von 12 und 18 ist 6.
Aufgabe 2: Berechnen Sie die folgende Division: 18/4.
Lösung: 18/4 = 4,5.
Aufgabe 3: Bestimmen Sie die kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) von 8 und 12.
Lösung: Die kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 12 ist 24.
Aufgabe 4: Berechnen Sie die folgende Division: 9/3.
