Gleichungen sind mathematische Formeln, die zwei Ausdrücke miteinander in Beziehung setzen. Im Gymnasium Klasse 7 wird es Ihnen beigebracht, wie man Gleichungen löst, indem man die Gleichung auf beiden Seiten einer Gleichung durch denselben Ausdruck dividiert oder multipliziert, um die Lösungen für die unbekannten Variablen zu finden.
In dieser Lektion lernen Sie, wie man Gleichungen löst, indem man die folgenden Schritte ausführt:
Schreiben Sie die Gleichung auf.
Berechnen Sie die beiden Seiten der Gleichung.
Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch denselben Ausdruck, um die Lösung zu finden.
Als Beispiel betrachten wir die Gleichung x-2 = 4. Um die Lösung zu finden, führen Sie die folgenden Schritte aus:
Schreiben Sie die Gleichung auf: x-2 = 4.
Berechnen Sie die beiden Seiten der Gleichung: x-2 = 4.
Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch denselben Ausdruck: x-2/x-2 = 4/x-2.
Ersetzen Sie x-2 durch 1, um die Lösung zu finden:1=4/x-2.
Um die Lösung zu finden, multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x-2: x-2=4.
Die Lösung der Gleichung ist x=6.
Das war eine einfache Erklärung der Gleichungslösung. Um tiefer in die Thematik einzusteigen, können Sie weiterhin üben, indem Sie die folgenden Aufgaben lösen:
Lösen Sie die Gleichung 8x-11=3x+2.
Lösen Sie die Gleichung 5x-3=2x+9.
Lösen Sie die Gleichung 7x+8=3x+14.
Um die Lösungen für die oben genannten Gleichungen zu finden, führen Sie die oben beschriebenen Schritte aus. Wenn Sie Hilfe bei der Lösung dieser Gleichungen benötigen, finden Sie hier Schritt-für-Schritt-Lösungen:
Lösung: 8x-11=3x+2: Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch 5x-3, um die Lösung zu finden: x=3.
Lösung: 5x-3=2x+9: Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch 3x+14, um die Lösung zu finden: x=2.
Lösung: 7x+8=3x+14: Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch 4, um die Lösung zu finden: x=4.
Aufgaben mit Lösungen Gleichungen Gymnasium Klasse 7
Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage über die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. In der Schule werden wir mit vielen verschiedenen Arten von Gleichungen konfrontiert, aber die Grundlagen bleiben die gleichen. In diesem Artikel lernst du die Grundlagen des Lösens von Gleichungen in der Klasse 7 und erhältst einige Übungen, mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, um dein Wissen zu vertiefen.
Grundlagen des Lösens von Gleichungen in der Klasse 7
Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke zu einem Gleichheitszeichen verbindet. Wenn man eine Gleichung löst, dann findet man die Werte der Variablen, die die Gleichung erfüllen. Um Gleichungen zu lösen, muss man die verschiedenen Arten von Gleichungen kennen. In Klasse 7 lernst du die Grundlagen des Lösens von Linearen Gleichungen und Quadratischen Gleichungen.
Lineare Gleichungen
Lineare Gleichungen sind Gleichungen, die eine Variable enthalten und eine lineare Beziehung zwischen den Variablen beschreiben. Lineare Gleichungen haben keine Variablen höherer Ordnung als die erste und können durch Multiplikation, Addition und Subtraktion gelöst werden. Einige Beispiele für lineare Gleichungen sind:
3x – 5 = -2
2y + 3 = 11
4z + 7 = -3
Quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen sind Gleichungen, die eine Variablenquadrat enthalten und eine quadratische Beziehung zwischen den Variablen beschreiben. Quadratische Gleichungen können durch Faktorisierung oder Quadratwurzeln gelöst werden. Einige Beispiele für quadratische Gleichungen sind:
x2 + 3x – 4 = 0
3y2 – 5y + 2 = 0
4z2 + 7z + 2 = 0
Übungen
Nachdem du die Grundlagen des Lösens von Gleichungen in Klasse 7 verstanden hast, hier ist ein Satz von Übungen, die du machen kannst, um dein Wissen zu vertiefen. Für jede Übung findest du eine Schritt-für-Schritt-Lösung, die dir dabei hilft, die entsprechenden Ergebnisse zu erhalten.
