Aufgaben – Bruchrechnung Klasse 7 – Öffnen PDF
Öffnen – Lösungen – Bruchrechnung Klasse 7 PDF
In der Klasse 7 der Grundschule können Schüler sich mit dem Thema Bruchrechnung befassen. In diesem Artikel werden wir die Grundlagen der Bruchrechnung erklären und dann einige Übungen mit Schritt-für-Schritt-Anleitungen anbieten, um das Verständnis der Schüler zu erweitern.
Bruchrechnung ist eine häufig verwendete Art und Weise, Zahlen zu vergleichen, zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren. Die meisten Bruchrechnungen bestehen aus einem Zähler und einem Nenner, die die ganze Zahl teilen.
Beispiel: 5/8
Der Zähler ist 5 und der Nenner ist 8. Wenn Sie die Bruchrechnung als Dezimalzahl schreiben, ist es 0,625. Sie können auch eine gemeinsame Faktorisierung verwenden, um die Bruchrechnung zu vereinfachen. Wenn Sie den gemeinsamen Faktor sowohl im Zähler als auch im Nenner haben, können Sie sie teilen.
Beispiel: 3/6 = 1/2
Der gemeinsame Faktor ist 3. Wenn Sie den Zähler durch 3 teilen und den Nenner durch 3 teilen, haben Sie 1/2.
Übungen
Übung 1
Addiere die folgenden Brüche: 1/3 + 2/3
Schritt-für-Schritt-Lösung:
- Stelle sicher, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben. Die Brüche 1/3 und 2/3 haben den gleichen Nenner (3). Daher muss nichts vereinfacht werden.
- Addiere die Zähler. Der Zähler von 1/3 ist 1 und der Zähler von 2/3 ist 2. Daher ist 1 + 2 = 3.
- Behalte den Nenner bei. In diesem Fall ist der Nenner immer 3.
- 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
Übung 2
Subtrahiere die folgenden Brüche: 2/4 – 1/4
Schritt-für-Schritt-Lösung:
- Stelle sicher, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben. Die Brüche 2/4 und 1/4 haben den gleichen Nenner (4). Daher muss nichts vereinfacht werden.
- Subtrahiere die Zähler. Der Zähler von 2/4 ist 2 und der Zähler von 1/4 ist 1. Daher ist 2 – 1 = 1.
- Behalte den Nenner bei. In diesem Fall ist der Nenner immer 4.
- 2/4 – 1/4 = 1/4
Übung 3
Multipliziere die folgenden Brüche: 3/4 x 4/5
Schritt-für-Schritt-Lösung:
- Multipliziere die Zähler. Der Zähler von 3/4 ist 3 und der Zähler von 4/5 ist 4. Daher ist 3 x 4 = 12.
- Multipliziere die Nenner. Der Nenner von 3/4 ist 4 und der Nenner von 4/5 ist 5. Daher ist 4 x 5 = 20.
- 3/4 x 4/5 = 12/20 = 3/5
Übung 4
Dividiere die folgenden Brüche: 8/12 ÷ 4/5
Schritt-für-Schritt-Lösung:
- Kürze die Brüche, indem du den gemeinsamen Faktor kürzt. Der gemeinsame Faktor von 8/12 und 4/5 ist 4. Kürze 8/12 auf 2/3.
- Um eine Division durchzuführen, werden die Zähler und Nenner des Dividenden mit denen des Divisors vertauscht.
- Multipliziere die Zähler: Der Zähler von 2/3 ist 2 und der Zähler von 4/5 ist 4. Daher ist 2 x 4 = 8.
- Multipliziere die Nenner: Der Nenner von 2/3 ist 3 und der Nenner von 4/5 ist 5. Daher ist 3 x 5 = 15.
- 2/3 ÷ 4/5 = 8/15
Aufgaben mit Lösungen Bruchrechnung Klasse 7
Bruchrechnung ist eine schwierige Mathe-Konzept, mit dem Schüler in der Klasse 7 konfrontiert werden. Ein Bruch ist ein Teil einer ganzen Zahl, das aus einem Nenner und einem Zähler besteht. Um Bruchrechnung zu verstehen, müssen Schüler in der Lage sein, die Grundlagen des Bruchs und die Grundoperationen mit Brüchen zu verstehen. Dieser Artikel wird Ihnen helfen, die Grundlagen der Bruchrechnung besser zu verstehen und mehrere übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen anzubieten.
Grundlagen des Bruchs
Ein Bruch besteht aus einem Nenner und einem Zähler. Der Nenner bezieht sich auf die Anzahl der Teile, in die eine Ganze aufgeteilt wird, und der Zähler bezieht sich auf die Anzahl der Teile, die wir wählen. In der unteren Abbildung ist ein Beispiel eines Bruchs mit dem Nenner 2 und dem Zähler 1.
Dieser Bruch bedeutet, dass wir 1 Teil aus einer Ganzen von 2 Teilen wählen.
Grundoperationen mit Brüchen
Die Grundoperationen mit Brüchen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Um diese Operationen durchzuführen, müssen wir den Bruch in eine gemeinsame Nennerform bringen. Die gemeinsame Nennerform ist eine Form, in der beide Brüche den gleichen Nenner haben. In der unteren Abbildung ist ein Beispiel einer solchen Addition.
Hier sind die Zähler der Brüche 1 und 2 und der gemeinsame Nenner ist 4. Um die Bruchaddition durchzuführen, müssen wir den gemeinsamen Nenner unter beiden Zählern sehen und die Ergebnisse addieren, um den Nenner des Ergebnisses zu erhalten. In diesem Fall ist das Ergebnis 3/4.
Übungen mit Lösungen Bruchrechnung Klasse 7
Übung 1
Berechnen Sie die Summe der folgenden Brüche in gemeinsamer Nennerform: 2/3 + 5/6
Lösung: Um die Summe dieser Brüche zu berechnen, müssen wir sie in eine gemeinsame Nennerform bringen. Der gemeinsame Nenner ist 6. Wenn die Brüche in den gemeinsamen Nennerform gebracht werden, wird die Summe 10/6.
Übung 2
Berechnen Sie das Produkt der folgenden Brüche in gemeinsamer Nennerform: 2/5 und 3/7
Lösung: Um das Produkt dieser Brüche zu berechnen, müssen wir sie in eine gemeinsame Nennerform bringen. Der gemeinsame Nenner ist 35. Wenn die Brüche in den gemeinsamen Nennerform gebracht werden, wird das Produkt 6/35.
Übung 3
Berechnen Sie die Differenz der folgenden Brüche in gemeinsamer Nennerform: 4/7 – 2/3
Lösung: Um die Differenz dieser Brüche zu berechnen, müssen wir sie in eine gemeinsame Nennerform bringen. Der gemeinsame Nenner ist 21. Wenn die Brüche in den gemeinsamen Nennerform gebracht werden, wird die Differenz 2/21.
