Das Schriftliche Dividieren ist eine fortgeschrittene Rechenmethode, die man in der 4. Klasse lernt. Diese Methode wird verwendet, wenn die Zahlen, die man dividieren will, sehr groß sind oder wenn man nicht sicher ist, ob man die normale Division richtig durchführt.
Übung 1: 74 dividieren durch 6
74 dividieren durch 6 kann man auf zwei Arten tun. Man kann die 6 in zwei 3er aufteilen und dann die 74 in zwei 37er aufteilen oder man kann die 74 in zwei 36er aufteilen und dann die 6 in zwei 3er aufteilen. Die beiden Arten führen zu demselben Ergebnis.
74:6=37:3=12
Wenn man die erste Methode verwendet, teilt man zuerst die 6 in zwei 3er und dann die 74 in zwei 37er. Die beiden 3er sind dann die letzten beiden Ziffern der Zahl, die man dividiert (74) und die beiden 37er sind die ersten beiden Ziffern der Zahl, die man dividiert (74). Man setzt dann ein Komma zwischen die beiden Zahlen und teilt sie dann ganz normal.
3:6=1 remainder 1 37:3=12 remainder 1
Die erste 3 teilt sich einmal in die zweite 3, also ist das Ergebnis 1. Der Rest ist 1. Die zweite 37 teilt sich dreimal in die zweite 3, also ist das Ergebnis 12. Der Rest ist 1. Dann setzt man die beiden Reste untereinander und fügt das Komma wieder ein:
12,1
Das ist das Ergebnis der Division. Die andere Art, die 74 durch 6 zu dividieren, ist die, die 6 in zwei 3er zu teilen und dann die 74 in zwei 36er zu teilen.
36:3=12 remainder 0 3:6=1 remainder 1
Die erste 36 teilt sich dreimal in die erste 3 und der Rest ist 0. Die zweite 3 teilt sich einmal in die zweite 6 und der Rest ist 1. Dann setzt man die beiden Reste untereinander und fügt das Komma wieder ein:
12,1
Das ist auch das Ergebnis der Division. Wie man sieht, ist es dasselbe Ergebnis, egal welche Methode man wählt.
Übung 2: 758 dividieren durch 3
758 dividieren durch 3 kann man auf zwei Arten tun. Man kann die 3 in zwei 1er aufteilen und dann die 758 in zwei 379er aufteilen oder man kann die 758 in zwei 378er aufteilen und dann die 3 in zwei 1er aufteilen. Die beiden Arten führen zu demselben Ergebnis.
758:3=379:1=252
Wenn man die erste Methode verwendet, teilt man zuerst die 3 in zwei 1er und dann die 758 in zwei 379er. Die beiden 1er sind dann die letzten beiden Ziffern der Zahl, die man dividiert (758) und die beiden 379er sind die ersten beiden Ziffern der Zahl, die man dividiert (758). Man setzt dann ein Komma zwischen die beiden Zahlen und teilt sie dann ganz normal.
1:3=0 remainder 1 379:1=252 remainder 1
Die erste 1 teilt sich nullmal in die zweite 1, also ist das Ergebnis 0. Der Rest ist 1. Die zweite 379 teilt sich zweimal in die zweite 1, also ist das Ergebnis 252. Der Rest ist 1. Dann setzt man die beiden Reste untereinander und fügt das Komma wieder ein:
252,1
Das ist das Ergebnis der Division. Die andere Art, die 758 durch 3 zu dividieren, ist die, die 3 in zwei 1er zu teilen und dann die 758 in zwei 378er zu teilen.
378:1=252 remainder 1 1:3=0 remainder 1
Die erste 378 teilt sich zweimal in die erste 1 und der Rest ist 1. Die zweite 1 teilt sich nullmal in die zweite 3 und der Rest ist 1. Dann setzt man die beiden Reste untereinander und fügt das Komma wieder ein:
252,1
Das ist auch das Ergebnis der Division. Wie man sieht, ist es dasselbe Ergebnis, egal welche Methode man wählt.
Aufgaben mit Lösungen Schriftliche Division Klasse 4
Dividieren ist eine der vier Grundrechenarten. Die anderen drei sind: Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Man kann sie auch als Aufteilung bezeichnen. Bei der Division wird eine Zahl in mehrere gleiche Teile aufgeteilt. Die Anzahl der Teile nennt man Divisor, Quotient oder T quotient. Die Zahl, die geteilt wird, nennt man Dividend. Wenn wir eine Zahl durch eine andere Zahl teilen wollen, dann setzen wir ein „/“ dazwischen. Zum Beispiel:
4 : 2 = 2
Das bedeutet: 4 geteilt durch 2 ergibt 2.
Bei der Division können auch Reste entstehen. Ein Rest ist die Zahl, die übrig bleibt, wenn man eine Zahl nicht exakt durch eine andere Zahl teilen kann. Zum Beispiel:
5 : 2 = 2 R 1
Das bedeutet: 5 geteilt durch 2 ergibt 2 und es bleibt ein Rest von 1 übrig.
Die Division ist eine sehr wichtige Rechenart. Im Alltag benötigt man sie zum Beispiel, um herauszufinden, wie viele Personen auf wie vielen Tischen sitzen können, wenn man weiß, dass auf einem Tisch 4 Stühle stehen. Oder wenn man wissen will, wie viele Bücher man in 10 Regalen unterbringen kann, wenn man weiß, dass in einem Regal 40 Bücher Platz haben.
Die Division ist aber nicht nur wichtig für das Alltagsleben, sondern auch für das Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen. Wenn man zum Beispiel 3/4 durch 1/2 teilen will, dann kann man das auch so ausdrücken:
3/4 : 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 1 1/2
Das bedeutet: 3/4 geteilt durch 1/2 ergibt 1 1/2.
Für das Rechnen mit Dezimalzahlen gilt Ähnliches. Zum Beispiel:
0,6 : 0,2 = 0,6 x 5/1 = 3/1 = 3
Das bedeutet: 0,6 geteilt durch 0,2 ergibt 3.
Die Division ist also nicht nur wichtig für das Alltagsleben, sondern auch für das Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen. Wenn man zum Beispiel 3/4 durch 1/2 teilen will, dann kann man das auch so ausdrücken:
3/4 : 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 1 1/2
Das bedeutet: 3/4 geteilt durch 1/2 ergibt 1 1/2.
Für das Rechnen mit Dezimalzahlen gilt Ähnliches. Zum Beispiel:
