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Bruchrechnen gehört zu den komplizierteren Mathematikthemen in der 10. Klasse. Dieser Artikel soll Ihnen eine Einführung in das Thema Bruchrechnen geben, so dass Sie bereit sind, die Übungen zu machen, die wir in diesem Artikel vorstellen.
Erklärung zu Bruchrechnen
Bruchrechnen ist die Fähigkeit, mit Brüchen umzugehen. Brüche sind ein Teil einer Ganzheit, die durch einen Strich in Teile unterteilt wird. Der Strich, der die beiden Teile trennt, wird als Bruchstrich bezeichnet. Der obere Teil des Bruchs, auch als Zähler bezeichnet, gibt die Anzahl der Teile an, die in einer Ganzheit aufgeteilt werden. Der untere Teil des Bruchs, auch als Nenner bezeichnet, gibt die Anzahl der Teile an, in die die Ganzheit aufgeteilt wird.
Beispiel für einen Bruch: 3/4. Der Zähler ist 3 und der Nenner ist 4. Dies bedeutet, dass eine Ganzheit in 4 Teile aufgeteilt wird, von denen 3 Teile abgebildet werden.
Bruchrechnen – Grundoperationen
Es gibt 4 Grundoperationen der Bruchrechnung: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Viele der gleichen Regeln, die für die ganze Zahlarithmetik gelten, gelten auch für Bruchrechnungen:
- Addition: Um zwei Brüche zu addieren, addieren Sie die Zähler und behalten Sie den Nenner.
- Subtraktion: Um zwei Brüche zu subtrahieren, subtrahieren Sie die Zähler und behalten Sie den Nenner.
- Multiplikation: Um zwei Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie den Zähler mit dem Zähler und multiplizieren Sie den Nenner mit dem Nenner.
- Division: Um zwei Brüche zu dividieren, multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs und multiplizieren Sie den Nenner des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten Bruchs.
Schritt-für-Schritt-Lösungen für Übungen in Bruchrechnen
Hier sind einige Beispiele für Übungen in Bruchrechnen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen:
Übung 1: Addiere die folgenden Brüche: 3/4 + 1/2
Lösung:
- Schritt 1: Addiere den Zähler; 3 + 1 = 4
- Schritt 2: Behalte den Nenner; 4/4
- Schritt 3: Das Ergebnis ist 4/4 = 1
Übung 2: Subtrahiere die folgenden Brüche: 3/4 – 1/3
Lösung:
- Schritt 1: Subtrahiere den Zähler; 3 – 1 = 2
- Schritt 2: Behalte den Nenner; 2/4
- Schritt 3: Das Ergebnis ist 2/4 = 1/2
Hoffentlich sind Sie jetzt besser auf das Thema Bruchrechnen vorbereitet! Warum probieren Sie nicht selbst ein paar Übungen aus?
Aufgaben mit Lösungen Bruchrechnen Klasse 10
Bruchrechnen ist eine der grundlegenden mathematischen Fähigkeiten, die man in der Klasse 10 lernen muss. Wenn Sie in Bruchrechnen nicht sicher sind, dann sind Sie hier richtig! In diesem Artikel finden Sie eine Erklärung über Bruchrechnen, gefolgt von mehreren Übungen, die es Ihnen ermöglichen, Ihr Wissen aufzufrischen und sich auf kommende Tests vorzubereiten. Die Aufgaben werden mit Schritt-für-Schritt-Lösungen ausgeführt, damit Sie das Konzept schnell verstehen und anwenden können.
Aufgabe 1:
Bestimmen Sie die folgende Addition: 8/15 + 5/6
Lösung: Um zwei Brüche zu addieren, müssen Sie immer den Nenner miteinander multiplizieren. Wir multiplizieren also 15 und 6, was 90 ergibt. Unser Zähler für 8/15 wird dann 8*6 = 48. Unser Zähler für 5/6 wird auch 5*15 = 75. Addiere diese beiden Zahlen und du bekommst 48 + 75 = 123. Unser Endergebnis ist somit 123/90.
Aufgabe 2:
Bestimmen Sie die folgende Subtraktion: 4/7 – 3/9
Lösung: Auch hier multiplizieren wir zuerst die Nenner miteinander, was 9*7 = 63 ergibt. Unser Zähler für 4/7 wird dann 4*9 = 36. Unser Zähler für 3/9 wird auch 3*7 = 21. Subtrahiere diese beiden Zahlen und du bekommst 36 – 21 = 15. Unser Endergebnis ist somit 15/63.
