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Erklärung Parabel Realschule Klasse 9: Eine Parabel ist eine Art von Funktion, die eine mathematische Kurve mit einer bestimmten Form beschreibt. Wenn Sie eine Parabel betrachten, sehen Sie normalerweise eine U-Form. Diese Kurve kann dargestellt werden, indem man x- und y-Werte in ein Koordinatensystem einträgt. Eine Parabel ist eine Art von quadratischer Funktion, in der alle Variablen zum Quadrat angehoben werden. Die allgemeine Form einer Parabel ist y = ax2 + bx + c. Parabel-Übungen für Realschule Klasse 9: Übung 1: Finden Sie die Wurzeln aus der Parabel Y = x2 – 4x + 3 Lösung: Um die Wurzeln zu finden, müssen Sie zuerst das quadratische Gleichungsformat verwenden: ax2 + bx + c = 0. In diesem Fall ist a = 1, b = -4 und c = 3. Als nächstes müssen Sie den Diskriminanten berechnen, um herauszufinden, ob die Parabel eine einzelne oder zwei Wurzeln hat. Der Diskriminant ist die folgende Gleichung: b2 – 4ac. Für unsere Parabel wird der Diskriminant -4 (-4)2 – 4 (1) (3) = 16-12 = 4. Da der Diskriminant positiv ist, hat die Parabel zwei Wurzeln. Um die Wurzeln zu finden, müssen Sie die folgende Gleichung verwenden: x = -b ± √D / 2a. In diesem Fall wird die Gleichung x = (-4) ± √4 / 2 (1) = -4 ± 2 / 2 = -4 ± 1 = -3 oder -1. Übung 2: Lösen Sie die Parabel Y = -2×2 + 8x – 4 Lösung: Um die Wurzeln zu finden, müssen Sie zuerst das quadratische Gleichungsformat verwenden: ax2 + bx + c = 0. In diesem Fall ist a = -2, b = 8 und c = -4. Als nächstes müssen Sie den Diskriminanten berechnen, um herauszufinden, ob die Parabel eine einzelne oder zwei Wurzeln hat. Der Diskriminant ist die folgende Gleichung: b2 – 4ac. Für unsere Parabel wird der Diskriminant 8 (8)2 – 4 (-2) (-4) = 64 + 32 = 96. Da der Diskriminant positiv ist, hat die Parabel zwei Wurzeln. Um die Wurzeln zu finden, müssen Sie die folgende Gleichung verwenden: x = -b ± √D / 2a. In diesem Fall wird die Gleichung x = (8) ± √96 / 2 (-2) = 8 ± 8 / -4 = 8 ± -2 = 10 oder 6.
Aufgaben mit Lösungen Parabel Realschule Klasse 9
In diesem Artikel erklären wir Ihnen, wie Sie Aufgaben mit Lösungen zu Parabeln in der neunten Klasse der Realschule lösen können. Wir werden Schritt-für-Schritt-Lösungen für verschiedene Arten von Parabeln-Aufgaben aufzeigen.
Die erste Art von Aufgabe, die wir betrachten werden, ist die Aufgabe, bei der man die Parameter der Parabel berechnet. Dies ist eine ziemlich einfache Aufgabe zu lösen, wenn man weiß, wie man die Gleichung einer Parabel sucht und interpretiert.
Der erste Schritt ist, die Gleichung der Parabel zu finden. Dies ist einfach, indem man die gegebenen Punkte (x1, y1, x2, y2 usw.) in die allgemeine Form der Gleichung der Parabel einsetzt.
Der nächste Schritt ist, die Parameter a (der Parameter für die horizontale Ausrichtung der Parabel) und b (der Parameter für die vertikale Ausrichtung der Parabel) zu berechnen. Dies kann erreicht werden, indem man die Gleichung der Parabel löst und die Lösungen für a und b abruft.
Dann muss man die Parameter abrufen und sie interpretieren. Das heißt, man muss entscheiden, welcher Parameter welcher Eigenschaft der Parabel entspricht. Um das zu machen, kann man das Koordinatensystem zeichnen und die Parabel anhand ihrer Parameter bestimmen.
Übungen
Um Ihr Verständnis für die Parameter der Parabel zu vertiefen, empfehlen wir Ihnen, die folgenden Übungen auszuführen:
1. Finden Sie die Parameter der Parabel y = 4x2 – 9x + 5.
2. Finden Sie die Parameter der Parabel y = x2 + x – 6.
3. Finden Sie die Parameter der Parabel y = 3x2 – 4x + 1.
Schritt-für-Schritt-Lösungen
Lösung für Aufgabe 1:
Die Gleichung der Parabel ist y = 4x2 – 9x + 5. Der Parameter a ist 4 und der Parameter b ist -9. Dies bedeutet, dass die Parabel eine horizontale Ausrichtung von 4 und eine vertikale Ausrichtung von -9 hat.
Lösung für Aufgabe 2:
Die Gleichung der Parabel ist y = x2 + x – 6. Der Parameter a ist 1 und der Parameter b ist -1. Dies bedeutet, dass die Parabel eine horizontale Ausrichtung von 1 und eine vertikale Ausrichtung von -1 hat.
Lösung für Aufgabe 3:
Die Gleichung der Parabel ist y = 3x2 – 4x + 1. Der Parameter a ist 3 und der Parameter b ist -4. Dies bedeutet, dass die Parabel eine horizontale Ausrichtung von 3 und eine vertikale Ausrichtung von -4 hat.
