Lineare Gleichungen sind ein wichtiger Teil der Algebra, der Klasse 8. Sie können verwendet werden, um Probleme zu lösen, indem sie eine eindeutige Lösung erstellen. Lineare Gleichungen bestehen aus einer Variablen, einer Konstante und einem Operanden. Der Operand kann sein +, -, * oder /.
Erklärung der linearen Gleichungen
Lineare Gleichungen können als Beziehungen zwischen zwei Variablen definiert werden. Zum Beispiel könnte die Gleichung x + 5 = 10 lauten. Diese Gleichung hat eine einzige Lösung, nämlich x = 5. In dieser Gleichung wird x als Variable und 5 als Konstante bezeichnet. Der Operand ist +.
Lineare Gleichungen können auch verwendet werden, um zwei Variablen zu vergleichen. Zum Beispiel könnte die Gleichung 2x + 3 = 5x – 2 lauten. In dieser Gleichung kann man sehen, dass x gleich 7 ist. Der Operand in dieser Gleichung ist =.
Lineare Gleichungen können auch mehr als zwei Variablen enthalten. Zum Beispiel könnte die Gleichung 3x + 2y – 5z = 8 lauten. Diese Gleichung hat mehrere Variablen und eine eindeutige Lösung. Der Operand in dieser Gleichung ist =.
Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Übung 1: Lösen Sie die Gleichung x + 3 = 6.
Lösung: Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir x isolieren. Um dies zu tun, müssen wir 3 nach rechts verschieben. Wenn wir das tun, erhalten wir x = 3.
Übung 2: Lösen Sie die Gleichung 2x + 5 = 13.
Lösung: Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir x isolieren. Um dies zu tun, müssen wir 5 nach links verschieben. Wenn wir das tun, erhalten wir x = 4.
Übung 3: Lösen Sie die Gleichung 4x – 3y = 6.
Lösung: Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir x und y isolieren. Um dies zu tun, müssen wir 3y nach rechts verschieben und 4x nach links verschieben. Wenn wir das tun, erhalten wir x = 2 und y = 2.
Aufgaben mit Lösungen Lineare Gleichungen Klasse 8
Gleichungen sind ein wichtiger Teil des mathematischen Lernens. Obwohl sie oft schwierig erscheinen, können sie mit der richtigen Anleitung einfach zu lösen sein. In diesem Artikel werden wir uns mit linearen Gleichungen der Klasse 8 beschäftigen. Wir werden Schritt-für-Schritt-Lösungen für verschiedene Aufgaben mit Linearen Gleichungen Klasse 8 durchgehen, damit Sie sich darauf vorbereiten können, solche Aufgaben zu lösen.
Grundlagen
Um zu verstehen, wie lineare Gleichungen der Klasse 8 funktionieren, müssen Sie zuerst die Grundlagen verstehen. Lineare Gleichungen sind Gleichungen mit einer einzigen Variablen. Die Variablen können Zahlen, Variablen oder sogar mathematische Ausdrücke sein. Jede Gleichung besteht aus einer linken Seite und einer rechten Seite. Die linke Seite stellt die Variable dar, die rechte Seite stellt den Wert der Variablen dar, für den die Gleichung wahr ist. Beispielsweise kann eine lineare Gleichung der Klasse 8 wie folgt aussehen:
x + 4 = 12
In dieser Gleichung ist die linke Seite die Variable x, die rechte Seite ist der Wert 12, für den die Gleichung wahr ist. Um die Gleichung zu lösen, müssen wir die Variable von der rechten Seite der Gleichung auf die linke Seite verschieben, indem wir sie von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.
x + 4 – 4 = 12 – 4
Das Ergebnis ist:
x = 8
Das bedeutet, dass x den Wert 8 hat, für den die Gleichung wahr ist.
Aufgaben
Jetzt, wo Sie sich mit den Grundlagen des linearen Gleichungssystems der Klasse 8 vertraut gemacht haben, können wir uns einige Beispielaufgaben ansehen. Hier sind einige Beispiele für lineare Gleichungen der Klasse 8, die Sie versuchen können zu lösen:
x + 7 = 15
x – 5 = 9
2x – 8 = 12
3x + 2 = 16
5x – 9 = 27
Lösungen
Hier sind die Schritt-für-Schritt-Lösungen für die oben aufgeführten Aufgaben mit linearen Gleichungen der Klasse 8:
x + 7 = 15
x + 7 – 7 = 15 – 7
x = 8
x – 5 = 9
x – 5 + 5 = 9 + 5
x = 14
2x – 8 = 12
2x – 8 + 8 = 12 + 8
2x = 20
x = 10
3x + 2 = 16
3x + 2 – 2 = 16 – 2
3x = 14
x = 4.67
5x – 9 = 27
5x – 9 + 9 = 27 + 9
5x = 36
x = 7.2
Mit diesen Beispielen für lineare Gleichungen der Klasse 8 sollten Sie jetzt in der Lage sein, solche Aufgaben für Ihre Abschlussarbeiten zu lösen. Wenn Sie mehr über lineare Gleichungen lernen möchten, können Sie weitere Artikel über unser Bildungsportal lesen oder sich an unseren erfahrenen Tutoren wenden. Viel Erfolg!
