Linear bedeutet gerade oder direkt. Eine lineare Funktion ist eine Gleichung, die eine direkte Beziehung zwischen den Variablen in der Gleichung ausdrückt. Eine lineare Funktion hat einen einzigen, linearen Graph. In der mathematischen Notation würden wir sagen, dass die Funktion „linear“ ist, so dass die Rate, mit der die Ausgabe ändert, konstant ist. In Klasse 8 verwenden wir lineare Funktionen, um bestimmte mathematische Probleme zu lösen.
Hier sind einige Beispiele für lineare Funktionen:
y = 2x + 1
y = 3x – 5
y = -x + 7
Für die lineare Funktion können wir die mathematische Notation verwenden, um die Parameter zu bestimmen, die die Funktion beschreiben. Die Steigung der linearen Funktion wird durch m dargestellt, während der y-Achsenabschnitt durch b repräsentiert wird. In der oben genannten Beispiele sind dies das:
y = 2x + 1 (Steigung = 2, y-Achsenabschnitt = 1)
y = 3x – 5 (Steigung = 3, y-Achsenabschnitt = -5)
y = -x + 7 (Steigung = -1, y-Achsenabschnitt = 7)
Mit linearen Funktionen können wir mathematische Probleme lösen, die sich auf lineare Gleichungen beziehen, z.B. die Lösung von linearen Systemen, die Berechnung von Eigenschaften von linearen Funktionen, die Lösung von linearen Ungleichungen usw.
Hier sind einige Übungen, um Ihnen und Ihren Schülern bei der Beherrschung linearer Funktionen Klasse 8 zu helfen:
Ein lineares System lösen, bei dem zwei oder mehr lineare Gleichungen gegeben sind.
Berechne die Steigung und den y-Achsenabschnitt einer gegebenen linearen Funktion.
Verwenden Sie eine lineare Funktion, um ein Problem zu lösen, bei dem es sich um eine variable Ausgabe handelt.
Geben Sie eine Schätzung für die lineare Wachstumsrate, wenn eine lineare Funktion gegeben ist.
Bestimmen Sie die lineare Funktion, die durch einen gegebenen Punkt und eine gegebene Steigung verläuft.
Lösen Sie eine lineare Ungleichung.
Für jede Übung finden Sie auf unserer Website eine Schritt-für-Schritt-Lösung!
Aufgaben mit Lösungen Lineare Funktionen Klasse 8
Lineare Funktionen Klasse 8 sind mathematische Funktionen, die ein Verhältnis zwischen zwei Variablen in einer linearen Beziehung ausdrücken. Diese Funktionen sind häufig für die Lösung von mathematischen Problemen in der Schule und für das Lösen von Problemen in anderen Bereichen der Mathematik nützlich. In diesem Artikel werden wir Aufgaben und Lösungen für lineare Funktionen in Klasse 8 ansehen.
Aufgabe 1: Gegeben sind die linearen Funktionen f(x) = 2x – 1 und g(x) = -3x – 5. Bestimmen Sie den Wert von f(2) und g(2). Lösung: Für f(2) können wir die Funktion für x = 2 einsetzen und erhalten f(2) = 2(2) – 1 = 3. Für g(2) können wir die Funktion g(x) = -3x – 5 für x = 2 einsetzen und erhalten g(2) = -3(2) – 5 = -7. Aufgabe 2: Gegeben sind die linearen Funktionen f(x) = 2x + 3 und g(x) = -4x – 7. Wie lautet das Produkt f(2) und g(2)? Lösung: Für f(2) können wir die Funktion f(x) = 2x + 3 für x = 2 einsetzen und erhalten f(2) = 2(2) + 3 = 7. Für g(2) können wir die Funktion g(x) = -4x – 7 für x = 2 einsetzen und erhalten g(2) = -4(2) – 7 = -11. Das Produkt der beiden Funktionen ist dann f(2) * g(2) = 7 * -11 = -77.
