Gleichungen sind mathematische Aussagen, die zwei Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen verbinden. Sie dienen dazu, Unbekannte aufzudecken oder mathematische Beziehungen zu untersuchen. In der Klasse 7 sind die Gleichungen meist einfach und können mit elementaren Mathematik-Kenntnissen gelöst werden.
Eine Gleichung kann z.B. sein: 5x + 7 = 16
Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir das x ermitteln. Dazu müssen wir die 7 von der Seite „=“ abziehen. Also ergeben sich 9 auf der linken Seite:
5x + 7 – 7 = 16 – 7 5x = 9
Nun müssen wir das x ermitteln. Dazu müssen wir das 5 von der „9“ abziehen. Also ergeben sich auf beiden Seiten:
5x – 5 = 9 – 5 x = 4
Nach dem Abzug des 5 erhalten wir das x, welches in der Gleichung mit 4 ist. Die Lösung der Gleichung ist somit x = 4.
Übungen zu Gleichungen für Schüler der 7. Klasse
Übung 1
Löse folgende Gleichung: 2x + 6 = 16
Lösung
2x + 6 = 16
Zuerst müssen wir die 6 von der Seite „=“ abziehen. Also ergeben sich 10 auf der linken Seite:
2x + 6 – 6 = 16 – 6 2x = 10
Nun müssen wir das x ermitteln. Dazu müssen wir das 2 von der „10“ abziehen. Also ergeben sich auf beiden Seiten:
2x – 2 = 10 – 2 x = 8
Nach dem Abzug des 2 erhalten wir das x, welches in der Gleichung mit 8 ist. Die Lösung der Gleichung ist somit x = 8.
Übung 2
Löse folgende Gleichung: 4x + 8 = 20
Lösung
4x + 8 = 20
Zuerst müssen wir die 8 von der Seite „=“ abziehen. Also ergeben sich 12 auf der linken Seite:
4x + 8 – 8 = 20 – 8 4x = 12
Nun müssen wir das x ermitteln. Dazu müssen wir das 4 von der „12“ abziehen. Also ergeben sich auf beiden Seiten:
4x – 4 = 12 – 4 x = 8
Nach dem Abzug des 4 erhalten wir das x, welches in der Gleichung mit 8 ist. Die Lösung der Gleichung ist somit x = 8.
Aufgaben mit Lösungen Gleichungen Gymnasium Klasse 7
Aufgaben mit Lösungen zur Gleichungen in Klasse 7 sind ein wichtiger Bestandteil der grundlegenden Mathematikfähigkeiten, die ein Schüler im Gymnasium erwerben muss. In diesem Artikel werden wir einige grundlegende Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen für Gleichungen in Klasse 7 behandeln. Diese Übungen sollen Ihnen helfen, Ihre Grundkenntnisse der Mathematik und der Gleichungslösungen zu vertiefen und zu verfeinern.
Beginnen wir mit dem Grundlagenwissen für Gleichungen. Eine Gleichung ist ein mathematisches Problem, bei dem ein Wert gesucht wird, der eine bestimmte Anzahl an Bedingungen erfüllt. Beispielsweise kann eine Gleichung die Form haben: 2x + 3 = 5. In dieser Gleichung wird nach dem Wert x gesucht. Da wir wissen, dass 2x + 3 = 5, können wir ausrechnen, dass x = 1 ist. Dies ist ein einfaches Beispiel, aber die gleiche Logik kann auf viele verschiedene Arten von Gleichungen angewendet werden.
Wenn wir uns nun mit Übungen zu Gleichungen befassen, können wir die oben erwähnten Grundsätze anwenden, um verschiedene Aufgaben zu lösen. Denken Sie daran, dass es manchmal hilfreich sein kann, die Gleichung zu skizzieren, um zu sehen, was für eine Aufgabe Sie lösen müssen. Zum Beispiel können wir die Aufgabe: 2x + 3 = 5 zeichnen, indem wir eine gerade Linie 2x + 3 = 0 zeichnen und dann eine weitere gerade Linie parallel zur ersten 5 = 0 zeichnen. Wenn Sie diese beiden Linien zeichnen, sehen Sie, dass die beiden Linien an der Stelle x = 1 übereinstimmen. Dies ist der Wert, den Sie suchen.
Es gibt einige weitere Beispiele für Gleichungen, die Sie lösen können. Zum Beispiel können wir die Aufgabe: 5x + 7 = 17 lösen. Während wir diese Gleichung skizzieren, zeichnen wir zuerst eine gerade Linie 5x + 7 = 0, dann eine weitere gerade Linie parallel zur ersten Linie 17 = 0 und schließlich sehen wir, dass die Linien an der Stelle x = 2 übereinstimmen. Dies ist der Wert, den Sie suchen.
Es gibt auch einige andere Arten von Gleichungen, die Sie lösen können, wie zum Beispiel Quadratische Gleichungen, die Gleichungen mit mehr als einer Variablen enthalten, und Polynomgleichungen, die Gleichungen mit mehr als einem Term enthalten. Für jede dieser Aufgaben müssen Sie ein bestimmtes Verfahren anwenden, um die Gleichung zu lösen. Mit etwas Übung können Sie lernen, wie man diese verschiedenen Arten von Gleichungen löst.
Es gibt auch viele Online-Ressourcen, die Sie nutzen können, um Ihnen bei der Lösung von Gleichungen zu helfen. Viele dieser Ressourcen bieten Schritt-für-Schritt-Lösungen für verschiedene Arten von Gleichungen. Wenn Sie die Schritt-für-Schritt-Anleitungen befolgen, können Sie schnell lernen, wie man verschiedene Arten von Gleichungen löst.
Wir hoffen, dass dieser Artikel Ihnen geholfen hat, ein besseres Verständnis für Aufgaben mit Lösungen zu Gleichungen in Klasse 7 zu entwickeln. Wir empfehlen Ihnen, die oben beschriebenen Grundsätze zu verstehen und auch die Online-Ressourcen zu nutzen, um möglichst viel von den verschiedenen Arten von Gleichungen zu lernen. Wenn Sie ein grundlegendes Verständnis der Mathematik und der Gleichungslösung erlangt haben, können Sie Ihre Fähigkeiten anwenden, um viele verschiedene Aufgaben zu lösen.
Wir wünschen Ihnen viel Erfolg beim Lernen der Gleichungen!
