Bruchgleichungen sind mathematische Gleichungen, die einen Bruch enthalten. Sie sind in der 10. Klasse ein sehr wichtiges Konzept, das du verstehen musst, um in der 11. Klasse fortzufahren. In diesem Artikel erklären wir, was eine Bruchgleichung ist, wie man sie schreibt und wie man sie löst.
Eine Bruchgleichung ist ein mathematisches Problem, bei dem du einen oder mehrere Brüche mithilfe der Algebra lösen musst. Eine Bruchgleichung kann auch als Gleichung mit Variablen geschrieben werden, mit denen du den Wert eines Fraktors berechnen kannst.
Um eine Bruchgleichung zu schreiben, musst du die gesamte Gleichung auf jeder Seite mit einem Faktor multiplizieren, so dass das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Dann musst du die Gleichung umformen, indem du beide Seiten mit demselben Faktor multiplizierst.
Um eine Bruchgleichung zu lösen, musst du zuerst die ganzen Zahlen auf jeder Seite aufheben. Dann musst du die Variablen auf beiden Seiten der Gleichung nach demselben Faktor multiplizieren, um die ungleichen Terme auf beiden Seiten zu vereinfachen. Wenn du das Ergebnis hast, kannst du die Variable auf beiden Seiten der Gleichung ausrechnen.
Um eine Bruchgleichung zu üben, kannst du einige Beispiele aus dem Unterricht nehmen und sie Schritt für Schritt lösen. Wenn du die Lösungen aller Beispiele verstanden hast, kannst du selbst einige Beispiele erstellen und sie lösen. Auf diese Weise kannst du deine Fähigkeit, Bruchgleichungen zu lösen, erheblich verbessern.
Zusammenfassung:
Bruchgleichungen sind mathematische Gleichungen, die einen Bruch enthalten. Um sie zu schreiben, musst du die Gleichung auf jeder Seite mit einem Faktor multiplizieren, so dass das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Um sie zu lösen, musst du die ganzen Zahlen auf jeder Seite aufheben und die Variablen auf beiden Seiten der Gleichung nach demselben Faktor multiplizieren. Um sie zu üben, kannst du einige Beispiele aus dem Unterricht nehmen und sie Schritt für Schritt lösen.
Aufgaben mit Lösungen Bruchgleichungen Klasse 10
In diesem Artikel lernen Sie, wie Sie Bruchgleichungen in Klasse 10 lösen. Wir werden einige Beispielaufgaben betrachten und gemeinsam Schritt für Schritt die Lösungen erarbeiten.
Beispiel 1:
Löse die Gleichung 3x – (3/7) = 6.
Lösung: Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir zuerst die Klammer lösen. Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit 7, um den Bruch zu eliminieren:
7(3x – (3/7)) = 7(6)
Nun können wir die Klammer lösen und haben:
21x – 3 = 42
Um die Lösung zu finden, müssen wir den Bruch auf eine Seite der Gleichung bringen. Dazu addieren wir 3 auf beide Seiten der Gleichung:
21x = 45
Jetzt müssen wir die Variable isolieren. Wir teilen beide Seiten der Gleichung durch 21, um zu erhalten:
x = 45/21
Da 45 und 21 beide ganzzahlig sind, vereinfacht sich die Lösung zu:
x = 2 1/7
Beispiel 2:
Löse die Gleichung 2x + (1/3) = 9.
Lösung: Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir zuerst die Klammer lösen. Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren:
3(2x + (1/3)) = 3(9)
Nun können wir die Klammer lösen und haben:
6x + 1 = 27
Um die Lösung zu finden, müssen wir den Bruch auf eine Seite der Gleichung bringen. Dazu subtrahieren wir 1 von beiden Seiten der Gleichung:
6x = 26
Jetzt müssen wir die Variable isolieren. Wir teilen beide Seiten der Gleichung durch 6, um zu erhalten:
x = 26/6
Da 26 und 6 beide ganzzahlig sind, vereinfacht sich die Lösung zu:
