Aufgaben mit Lösungen Teiler Und Vielfache Klasse 6
Das kommunikative Ziel dieser Aufgabe ist es, sich über Teiler und Vielfache auszutauschen. Die Schüler sollen lernen, was ein Teiler und was ein Vielfaches ist, wie man sie berechnet und was die Beziehung zwischen ihnen ist. Dieser Artikel enthält mehrere Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, damit die Schüler das Gelernte anwenden und vertiefen können.
Teiler und Vielfache – was ist das?
Ein Teiler einer Zahl ist eine Zahl, durch die die gegebene Zahl ohne Rest dividiert werden kann. Zum Beispiel ist 3 ein Teiler von 9, weil 9 durch 3 ohne Rest dividiert werden kann (9 : 3 = 3).
Die Vielfachen einer Zahl sind die Ergebnisse, die man erhält, wenn man die gegebene Zahl mit anderen Zahlen multipliziert. Zum Beispiel sind 6, 12 und 18 die Vielfachen von 3, weil 3 x 2 = 6, 3 x 4 = 12 und 3 x 6 = 18.
Beziehung zwischen Teilern und Vielfachen
Wenn man eine Zahl durch einen anderen Teiler dividiert, so ist das Ergebnis ein Vielfaches der Zahl. Zum Beispiel ist 6 ein Vielfaches von 3, weil 3 durch 2 dividiert wird (3 : 2 = 1,5 = 6).
Umgekehrt ist jedes Vielfach einer Zahl auch durch die Zahl selbst teilbar. Zum Beispiel ist 12 durch 6 teilbar, weil 6 ein Vielfaches von 2 ist (6 x 2 = 12).
Teiler von Zahlen berechnen
Es gibt mehrere Möglichkeiten, Teiler einer Zahl zu berechnen. Die einfachste Methode ist es, alle Zahlen von 1 bis zur gegebenen Zahl zu überprüfen und herauszufinden, welche Zahlen ohne Rest dividiert werden können. Zum Beispiel sind die Teiler von 12 1, 2, 3, 4, 6 und 12.
Eine andere Möglichkeit ist es, die Primfaktoren der gegebenen Zahl zu finden und dann alle Kombinationen aus diesen Primfaktoren zu bilden. Zum Beispiel sind die Primfaktoren von 12 1, 2, 2, 3 und 3. Die Kombinationen aus diesen Primfaktoren sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Diese Methode ist etwas schneller als die erste, aber sie erfordert ein gewisses Maß an Mathematikkenntnissen.
Vielfache einer Zahl berechnen
Es gibt auch mehrere Möglichkeiten, die Vielfachen einer Zahl zu berechnen. Die einfachste Methode ist es, mit der gegebenen Zahl zu beginnen und diese dann mit anderen Zahlen zu multiplizieren, bis man die gewünschte Anzahl an Vielfachen gefunden hat. Zum Beispiel sind die Vielfachen von 3 3, 6, 9, 12, 15, 18.
Eine andere Möglichkeit ist es, die Primfaktoren der gegebenen Zahl zu finden und dann alle Kombinationen aus diesen Primfaktoren zu bilden. Zum Beispiel sind die Primfaktoren von 3 1, 3. Die Kombinationen aus diesen Primfaktoren sind 3, 6, 9, 12, 15, 18. Diese Methode ist etwas schneller als die erste, aber sie erfordert ein gewisses Maß an Mathematikkenntnissen.
Übungen
Versuchen Sie, die folgenden Aufgaben ohne Hilfe zu lösen. Wenn Sie nicht weiterkommen, finden Sie die Lösungen unten.
Finde die Teiler von 60.
Finde die Vielfachen von 12.
Finde die Primfaktoren von 24.
Bilden Sie Kombinationen aus den Primfaktoren von 12.
Lösungen
Die Teiler von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.
Die Vielfachen von 12 sind 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120.
Die Primfaktoren von 24 sind 1, 2, 2, 2, 3 und 3.
Die Kombinationen aus den Primfaktoren von 12 sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12.
Ich hoffe, dieser Artikel hat Ihnen geholfen, Teiler und Vielfache besser zu verstehen. Wenn Sie noch Fragen haben oder mehr Übungen brauchen, um das Gelernte zu vertiefen, dann schauen Sie sich die folgenden Ressourcen an:
