Der Sinus und Cosinus sind zwei der vier Grundtrigonometrischen Funktionen. Die anderen beiden sind Tangens und Cotangens. Die Grundtrigonometrischen Funktionen werden oft auch als Trigonometrische Funktionen oder Winkelfunktionen bezeichnet. Der Sinus und Cosinus eines Winkels können anhand der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden. Die Formeln lauten:
Sinus: Sinus(α) = a/c
Cosinus: Cosinus(α) = b/c
Der Tangens eines Winkels kann anhand der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden. Die Formel lautet:
Tangens: Tangens(α) = a/b
Der Cotangens eines Winkels kann anhand der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden. Die Formel lautet:
Cotangens: Cotangens(α) = b/a
Der Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels können auch anhand der Koordinaten eines Punkts auf dem Einheitskreis berechnet werden. Die Formeln lauten:
Sinus: Sinus(α) = y/r
Cosinus: Cosinus(α) = x/r
Tangens: Tangens(α) = y/x
Der Cotangens eines Winkels kann auch anhand der Koordinaten eines Punkts auf dem Einheitskreis berechnet werden. Die Formel lautet:
Cotangens: Cotangens(α) = x/y
Der Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens eines Winkels können auch anhand der Winkelhalbierenden eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden. Die Formeln lauten:
Sinus: Sinus(α) = h/c
Cosinus: Cosinus(α) = b/c
Tangens: Tangens(α) = h/b
Cotangens: Cotangens(α) = b/h
Aufgaben mit Lösungen Sinus Und Cosinus Klasse 10
Aufgaben zu Sinus und Cosinus
In diesem Abschnitt findest du mehrere Aufgaben zu den Trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus. Zu jeder Aufgabe gibt es eine ausführliche Erklärung sowie eine Schritt-für-Schritt-Lösung.
Aufgabe 1:
Berechne den Sinus und den Cosinus des Winkels 60 Grad.
Lösung:
Der Sinus des Winkels 60 Grad ist gleich sin(60°) = 0,86603. Der Cosinus des Winkels 60 Grad ist gleich cos(60°) = 0,5.
Aufgabe 2:
Berechne den Sinus und den Cosinus des Winkels 45 Grad.
Lösung:
Der Sinus des Winkels 45 Grad ist gleich sin(45°) = 0,70710. Der Cosinus des Winkels 45 Grad ist gleich cos(45°) = 0,70710.
Aufgabe 3:
Berechne den Sinus und den Cosinus des Winkels 30 Grad.
Lösung:
Der Sinus des Winkels 30 Grad ist gleich sin(30°) = 0,5. Der Cosinus des Winkels 30 Grad ist gleich cos(30°) = 0,86603.
