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Der Satz des Thales ist ein Grundsatz der Geometrie, der besagt, dass in gleichen Dreiecken die Seiten, die dem gleichen Winkel anliegen, auch gleich lang sind.
Um den Satz des Thales zu verstehen, betrachten wir zunächst ein gleichseitiges Dreieck, wie in Abbildung 1 dargestellt. Wir sehen, dass die Seiten, die dem gleichen Winkel anliegen, gleich lang sind. Wenn wir also eine Seite des Dreiecks verlängern oder verkürzen, bleiben die anderen beiden Seiten gleich lang.
Nun betrachten wir ein allgemeines Dreieck, wie in Abbildung 2 dargestellt. Wir sehen, dass die Seiten, die dem gleichen Winkel anliegen, immer noch gleich lang sind. Daraus folgt, dass in jedem Dreieck die Seiten, die dem gleichen Winkel anliegen, gleich lang sind – der Satz des Thales.
Der Satz des Thales kann auch auf den Umfang eines Dreiecks angewendet werden. Wie in Abbildung 3 dargestellt, ist der Umfang des Dreiecks gleich der Summe der Längen der Seiten, die dem gleichen Winkel anliegen.
Der Satz des Thales ist ein nützliches Werkzeug, um Proportionen in Dreiecken zu verstehen. Er kann auch auf andere Figuren angewendet werden, zum Beispiel auf Quadrate, in denen alle Seiten gleich lang sind. Wenn wir eine Seite eines Quadrats verlängern oder verkürzen, bleiben die anderen Seiten gleich lang.
Der Satz des Thales ist ein nützliches Werkzeug für die Mathematik und die Geometrie. Wenn Sie mehr über den Satz des Thales und seine Anwendungen erfahren möchten, empfehlen wir Ihnen, einen Mathematik- oder Geometrielehrer zu konsultieren.
Aufgaben mit Lösungen Satz Des Thales Klasse 7
Satz des Thales: In einem Dreieck ist der Abstand zwischen zwei Punkten stets gleich lang, wenn sie auf einer Seite liegen.
Übung 1: Finde den Abstand zwischen den Punkten A und B in dem Dreieck ABC.
Lösung: Der Abstand zwischen den Punkten A und B ist gleich dem Abstand zwischen den Punkten B und C.
Übung 2: Finde den Abstand zwischen den Punkten A und C in dem Dreieck ABC.
Lösung: Der Abstand zwischen den Punkten A und C ist gleich dem Abstand zwischen den Punkten B und C.
Übung 3: Finde den Abstand zwischen den Punkten B und C in dem Dreieck ABC.
Lösung: Der Abstand zwischen den Punkten B und C ist gleich dem Abstand zwischen den Punkten A und B.
