Rationale Zahlen sind ein wesentlicher Bestandteil des mathematischen Denkens. Es ist wichtig, dass Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7 verstehen, was rationale Zahlen sind, um sie im Alltag und in der Mathematik anwenden zu können. In diesem Artikel werden wir eine Einführung in rationale Zahlen geben, einige Beispiele für deren Anwendung angeben und mehrere Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen anbieten.
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als Quotienten einer ganzen Zahl dargestellt werden können (z.B. 1/2, 3/4, 5/6). Wir können sie als Bruch schreiben, als Dezimalzahl schreiben oder als ordentliche oder unordentliche Brüche schreiben.
Rationale Zahlen werden häufig verwendet, um Proportionen zu berechnen, um Mittelwerte zu finden, zu multiplizieren und zu dividieren, um Bruchgleichungen zu lösen, um einen Koeffizienten für eine lineare Gleichung zu berechnen und um Brüche zu vergleichen.
Um Ihnen beim Lernen der Grundlagen der rationalen Zahlen zu helfen, haben wir unten mehrere Übungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen angegeben. Für jede Übung finden Sie bei Bedarf auch ein Video, das Ihnen hilft, die Lösung zu verstehen.
Übung 1: Vergleichen Sie die folgenden Brüche und geben Sie an, ob sie gleich, größer oder kleiner sind:
a) 3/5 und 4/5
b) 5/7 und 6/7
Lösung: a) 3/5 ist kleiner als 4/5; b) 5/7 ist kleiner als 6/7.
Übung 2: Berechnen Sie die Summe der folgenden Brüche:
a) 2/3 + 3/4
b) 6/7 + 5/6
Lösung: a) 17/12; b) 11/6.
Aufgaben mit Lösungen Rationale Zahlen Gymnasium Klasse 7
Rationale Zahlen sind ein wesentlicher Bestandteil der Mathematik. In der 7. Klasse ist es wichtig, dass die Schüler ein fundiertes Verständnis für rationale Zahlen entwickeln. In diesem Artikel werden verschiedene Aufgaben mit Lösungen vorgestellt, die den Schülern helfen sollen, ein grundlegendes Verständnis für rationale Zahlen zu erlangen.
Aufgabe 1:
Berechne die folgende Frage: Was ist 4/8 + (-2/7)?
Lösung:
Die Lösung ist 2/7. Um die Frage zu lösen, müssen wir erstens die beiden Brüche in einen gemeinsamen Nenner umwandeln. Wir können 8 und 7 multiplizieren, um 56 als gemeinsamen Nenner zu erhalten. 4/8 wird zu 7/56, während (-2/7) zu -14/56. Wenn wir 7/56 + (-14/56) addieren, erhalten wir 2/56. Da wir den gemeinsamen Nenner bereits auf 56 festgelegt haben, können wir die Lösung auf 2/7 abrunden.
Aufgabe 2:
Berechne die folgende Frage: Was ist (2/7) x (2/5)?
Lösung:
Die Lösung ist 4/35. Um die Frage zu lösen, müssen wir erstens die beiden Brüche in einen gemeinsamen Nenner umwandeln. Wir können 7 und 5 multiplizieren, um 35 als gemeinsamen Nenner zu erhalten. 2/7 wird zu 10/35, während 2/5 zu 14/35. Wenn wir 10/35 x 14/35 multiplizieren, erhalten wir 140/1225. Da wir den gemeinsamen Nenner bereits auf 35 festgelegt haben, können wir die Lösung auf 4/35 abrunden.
